Pbl 1

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
PROYECTO DE CLASES. PRIMERA PARTE

PBL 1: Ejercicio de distribuciones de frecuencias

INTRODUCCION
Una buena eficiencia en los procesos de fabricación es la base de un buen resultado y de una buena utilidad para las empresas. Es por eso que todas las empresas ponen particular atención en que sus procesos operen con el rendimiento adecuado.
En el problemaasignado se analizo una muestra obtenida aleatoriamente de la población con el objetivo de analizar los fenómenos que pudieran estar ocurriendo en su interior y predecir su comportamiento futuro.
El objetivo principal es determinar si se están cumpliendo las especificaciones necesarias en cuento el embotellado, esto significa que lo máximo que puede contener una botella sea de 510 ml y lo mínimo sea de490 ml. Con esto se espera que al final el promedio de embotellado sea muy cercano a los 500 ml.
En caso de haber elementos que se salgan del margen de error que se posee se deberán proponer y hacer los cambios necesarios para acabar con los errores tenidos, y en caso de que las fallas sean demasiadas se deberá implementar una completa reestructuración al sistema de producción.
Para definirla predisposición a que surjan errores en el futuro y para descubrir los errores que se han cometido en el pasado, primeramente se organizo en rangos la información obtenida de la muestra, posteriormente se obtuvieron las medidas de tendencia central y por último se intento de encontrar la similitud del comportamiento de la línea de producción con un comportamiento que siga un modelo típico.Posteriormente se propusieron las conclusiones empiricas que se obtuvieron tras el análisis de la muestra y finalmente enlistamos los beneficios que a la empresa traería la aplicación de las medidas de corrección en la línea de producción.

Muestreo de acuerdo a rangos
  | Muestras de Volumen en Botellas |
  | 1) 480-490 | 2) 491-500 | 3) 501-510 | 4) 511-520 | 5) 521-530 |
Volumen (ml) | 485| 491 | 505 | 512 | 521 |
| 485 | 498 | 505 | 516 | 522 |
| 488 | 500 | 508 | 512 | 522 |
| 488 | 493 | 502 | 517 | 521 |
| 488 | 496 | 506 | 511 |   |
| 489 | 496 | 510 | 519 |   |
| 489 | 497 | 506 | 514 |   |
| 487 | 500 | 508 | 517 |   |
| 489 | 496 | 504 | 512 |   |
| 489 | 499 | 508 | 518 |   |
| 486 | 499 | 508 | 515 |   |
| 490 | 489 | 504 | 520 |   |
|490 | 493 | 507 | 520 |   |
| 489 | 495 | 507 | 516 |   |
| | 500 | 509 | 518 |   |
| | 494 | 501 | 517 |   |
| | 494 | 505 | 511 |   |
| | 491 | 510 | 514 |   |
| | 497 | 507 | 518 |   |
| | 495 | 505 | 517 |   |
| | 500 | | 512 |   |
| | 499 | | 515 |   |
| | 498 | | 516 |   |
| | 500 | | 517 |   |
| | 493 | | 514 |   |
| | 495 | | 515 |  |
| | 490 | | 515 |   |
| | 494 | | 516 |   |
| | 493 | | 518 |   |
| | 497 | | 513 |   |
| | 496 | | 516 |   |

Analisis:
* La muestra 2 y 3: Respetan el control de calidad de margen de 10 ml
* 51 botellas de 100 respetan el control de calidad
* 31 de ellas tienen entre 491-500 ml
* 20 de ellas tienen entre 501-510 ml
* Se puede inferir que la empresaprefiere producir mas botellas entre 491-500 ml que 501-510 ml para tener mayor liquidez.
GRAFICA DE COMPARACIÓN ENTRE APROBADOS Y NO APROBADOS
| Aprobados | No Aprobados | | | | |
| 51 | 49 | | | | |
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MEDIA DE LOS RANGOS MUESTRALES   | Muestras de Volumen en Botellas |
  | 1) 480-490 | 2) 491-500 | 3) 501-510 | 4) 511-520 | 5) 521-530 |
Media | 488 | 495.741935 | 506.25 | 515.516129 | 521.5 |
Mediana | 488.5 | 496 | 506.5...