pd mecanica

Introducción.
La ley de gravitación universal y las leyes de Kepler son como muchos un avance para la física y astronomía que estableció una relación entre los movimientos elípticos también los elementos de estos con el movimiento planetario y la ley de gravitación universal que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa , hipótesis propuesta por Newton. La Leyde Gravitación Universal fue descubierta por Newton, cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzano. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?” Newton comenzó a analizar esta idea y el resultado fue la leyde gravitación universal : “Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa” . En cuanto aKepler y sus leyes , las ideas de Copérnico fueron calando entre los astrónomos de la época. Uno de ellos fue el danés Tycho Brahe , quien realizó multitud de medidas sobre las posiciones de los planetas con una precisión casi increíble, pese a que aún Galileo no había inventado el telescopio.El astrónomo alemán Johannes Kepler , entusiasmado por las ideas de Copérnico y utilizando los precisos datosastronómicos sobre el planeta Marte que le suministró su maestro Brahe, llegó a la conclusión de que las observaciones no se adaptaban a una supuesta órbita circular. Dedujo que los datos encajaban con una elipse .Establece así lo que se conoce como primera ley de Kepler o ley de las órbitas. Kepler publicó esta ley en 1609 en su libro “Astronomía Nova”, junto a la segunda ley o ley de las áreasen cuanto a su tercera ley Kepler publica en 1616 otro libro titulado “Sobre la armonía del mundo” que contenía su tercera ley o ley de los periodos .





Gravitación universal y leyes de Kepler.






Nombre: Maryori
Curso: 3°AProfesor : Osvaldo Lagos


Leyes de Kepler.

Las leyes de Kepler son unas leyes astronómicas empíricas dadas por Johannes Kepler en 1609 (la primera y la segunda) y en 1619 (la tercera), basándose en los datos compilados por Tycho Brahe.
PRIMERA LEYDE KEPLER
Cada planeta gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica y el Sol se encuentra en uno de los focos de dicha elipse.

r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:

Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)

SEGUNDA LEY DE KEPLER
La línea que une al Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano alSol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

L=mr1·v1=mr2·v2
TERCERA LEY DE KEPLER
Esta ley expresa, mediante una ecuación, la relación que hay entre el período de un planeta alrededor del Sol y el semieje mayor de su órbita.


En tiempos de Kepler sólo se conocían 6 planetas....