PD OyC 12 Optica Lentes 2015

ONDAS Y CALOR
Práctica Dirigida Nº 12
Óptica. Lentes


ECUACION DE LAS LENTES DELGADAS

Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o más superficies de separación, de las cuales una por lo menos es curva. Una lente simple, consiste de un elemento solamente, lo cual a su vez significa que tiene solamente dos superficies de separación refringente. Una lente compuesta se forma de doso más lentes simples. Una lente delgada, compuesta o simple, es aquella en donde el espesor de los elementos no desempeña un papel importante y como tal es despreciable. La figura 4 ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esféricas simples.



Figura 4.Lente esférica simple.

Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a través de ambas superficies de separación, cuandoel espesor () es realmente despreciable y además se trata solamente de rayos paraxiales, se puede demostrar que


En donde, como de costumbre, nlm = nl/nm. Esta es la llamada ecuación de las lentes delgadas, que se conoce también como la formula del fabricante de lentes. Obsérvese que si s0 = , 1/fi se igual a la cantidad en el segundo miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = .En otras palabras, f0 = fi = f, donde


Entonces la ecuación de las lentes puede replantearse en la forma que se conoce como formula de las lentes de Gauss:





Una onda esférica que sale del punto S como lo muestra la figura 4 incide sobre una lente positiva, esto, es una que es mas gruesa en su centro que en sus bordes. La zona central del frente de onda es rebajada mas que susregiones exteriores y el frente en si mismo queda invertido, convergiendo de aquí en adelante hacia el punto P. En forma más que razonable, un elemento de esta clase se llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central debido a ésta.

Como se muestra en la figura 5 la descripción anterior supone que el índice del medio, nm es menor que nl. Sin embargo, si nm > nl una lente convergente seriamas delgada en su centro. Hablando en términos generales (nm < nl), una lente que es más delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones: lente negativa, cóncava o divergente. La luz que pasa a través de la lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central, por lo menos mas de lo que estaba cuando entraba.


Figura 5. Lentes convergentes y divergentes.



Problemas propuestos01.- Una fuente puntual S esta localizada sobre el eje de una lente delgada plano-convexa, a 30 cm. de ella. Supóngase que la lente de vidrio esta sumergida en aire (nlm = 1,5) y que tiene un radio de 5 cm. Determinar la localización de la imagen (a) cuando la superficie plana mira hacia S y (b) cuando la superficie curva esta dirigida hacia S.

02.- ¿Cuál debe ser la distancia focal de una lentedelgada positiva si las distancias objeto e imagen deben ser de 90 cm. y 45 cm. respectivamente?

03.- Calcular la distancia focal de una lente delgada bicóncava como la de la figura, si esta hecha de cristal al plomo (nl = 1,66) y esta sumergida en agua (nm = 1,33).




04.- Calcular la distancia focal de una lente bicóncava delgada como la descrita en la figura anterior, suponiendo que esta hechade fluorita (nl = 1,43) y que esta sumergida en bisulfuro de carbono (nm = 1,63).

05.- Una lente bi-convexa delgada de índice 1,5 tiene una distancia focal conocida de 50 cm. en el aire. Cuando se sumerge en un líquido transparente la distancia focal resulta ser de 250 cm. Determinar el índice de refracción n, del medio liquido.

06.- Un objeto esta localizado a 32 cm frente a una lenteforma una imagen sobre una pantalla ubicada a 8 cm detrás de este. (a) Encuentre la longitud focal del lente (b) Determine el aumento (c) ¿El lente es convergente o divergente?

07.-La cara izquierda de un lente biconvexo tiene un radio de curvatura de 12 cm, en tanto que la cara derecha tiene un radio de curvatura de 18 cm. El índice de refracción del vidrio es 1.44. (a) Calcule...