Pendulo compuesto

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FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA


LABORATORIO DE FISICA II

PRACTICA DE LABORATORIO N° 2
PENDULO COMPUESTO

PROFESOR (RA):

PERTENECE A: HUAMAN HUAMAN, JAVIER ANTONIO
SECCION: 371 AULA: D403 TURNO: NOCTURNO

FECHA: 07/02/2011

RESUMEN:
En este laboratorio N° 1 se analizará las causas y efectos que semuestra en un péndulo compuesto, como el momento de inercia, la gravedad, el periodo con respecto a ángulos pequeños y se demostrara los % de errores entre un cálculo físico y experimental.

INTRODUCCION:
Un péndulo físico es cualquier péndulo real, que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la mas se concentra en un punto. Si lasoscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo real es casi tan fácil que el de uno simple.
El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.


1.-MARCO TEORICO
PENDULO FISICO O COMPUESTO
El péndulo físico es cualquier péndulo real o sea, que en contraste con el péndulo simple no tiene toda la masa concentrada en un punto Un péndulo compuesto o físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal, que no pasa por su centro de masa. En consecuencia, la posición de este cuerpo está determinada, encualquier instante de tiempo, por el ángulo θ que dicho cuerpo forma con la vertical, tal como se indica en la figura adjunta. Así, debemos notar que cuando este cuerpo está desviado de su posición de equilibrio, tal como se ve en la figura, actúa sobre el mismo un par de fuerzas (la normal y el peso).
c.g.
mg
mg senθ
mg cos θ
d
θ

Si aplicamos la ley de la segunda ley movimiento denewtobn tenemos que

T = -(mg)(d senθ)
Tenemos que

Cuando un cuerpo se desplaza como se ve en la figura, el peso mg causa un momento de torsión de restitución. El signo (-) indica que el momento de torsión es horario, si el desplazamiento es anti horario (+).Si se suelta el cuerpo, oscila alrededor de su posición de equilibrio. El movimiento no es MAS porque el momento de torsión esproporcional a sen θ, no a θ; pero si θ q es pequeño, podemos aproximarse senθ, con θ, en radianes y el movimiento es aproximado al armónico simple, entonces, con esta aproximación tenemos que:
T = -(mg)θ
Ecuación N°1



en donde aplicamos el momento de inercia respecto al punto de suspensión.
DEFINIENDO EL MONETO DE INERCIA
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento deinercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:
, donde ri es la distancia de la partícula de masa mi al eje de rotación.
Para un cuerpo de masa continua se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen delcuerpo. Se resuelve a través de una integral triple
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley deNewton: tiene como equivalente para la rotación:
T = Iα

Ecuación N°2

Donde:
* T es el momento aplicado al cuerpo.
* es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
* es la aceleración
Si comparamos la ecuación 1 y 2 tenemos que :
-(mg)d.θ = I d²θ ; d²θ = -mg.d.θ ; d²θ + mg.dθ = 0
dt² dt² I...
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