Pendulo Simple

Péndulo Simple_27/9/12
Introducción
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hiloinextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a lospéndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
Péndulo simple: sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual msuspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, como se muestra a continuación:

El peso de la bola se descompone en doscomponentes: una primera componente que se equilibra con la tensión del hilo, de manera que:

La segunda componente, perpendicular a la anterior, es la que origina el movimiento oscilante:

Sin embargo,para oscilaciones de valores de ángulos pequeños, se cumple:
Comprobamos en la tabla siguiente, con datos de ángulos y sus senos, esta afirmación.

Por consiguiente, podremos escribir, teniendoen cuenta, el valor del seno del ángulo:

Se observa que la fuerza recuperadora, que hace oscilar al péndulo, es función de la elongación (X), con lo que podemos afirmar que se trata de un M. A. S.Por ello, podemos comparar la ecuación que caracteriza a este tipo de movimientos, que vemos a continuación:
, con la ecuación obtenida anteriormente

Vemos que la pulsación es: , y teniendoen cuenta que

Donde T es el período: Tiempo utilizado en realizar una oscilación completa, llegamos a:

Objetivo
Demostrar como es que diferentes longitudes del hilo del péndulo influye en eltiempo que tarda en dar una oscilación, sin modificar el ángulo el cual esta abierto el péndulo ni el peso del péndulo.
Hipótesis
Esperamos encontrar una relación entre el cambio de longitud del...