percentil, rango y cuartil

Percentiles:

Un percentil aporta información acerca de la disperción de los datos en el intervalo del menor al mayor valor de los datos. En los conjuntos de datos que no tienen muchos valoresrepetidos, el percentil p divide a los datos en dos partes. Cerca de p porciento de las observaciones tienen valores menores que el percentil p y aproximadamente (100 – p) por ciento de las obsevacionestienen valores que el percentil p. El percentil p se define como sigue:


Percentil
El percentil p es un valor tal que por lo menos p por ciento de las observaciones son menores o iguales queeste valor y por lo menos (100 – p ) porciento de las observaciones son mayores o iguales que este valor.

Las puntuaciones en los examenes de admisión de escuelas y unversidades se suelen dar enterminos percentiles. Por ejemplo, suponga que un estudiante obtiene 54 puntos en la parte verbal del examen de admisión. Esto no dice mucho hacerca de este estuadiante en relación con los demásestudiantes que realizaron el examen. Sin embargo si esta puntuacion coresponde al percentil 70, entonces 70%
de los estudiantes obtubieron una puntuación menor a la de dicho estudinte y 30% de losestuantes obtuvieron una puntuación mayor.
Para calcular el percentil p se emplea el procedimiento siguiente.

Calculo del percentil p

paso 1. obtener los datos de menor a mayor ( colocar los datosen orden ascendente )
paso 2. calcular en índice i


i=( p/100) n

donde p es el percentil deseado y n es el numero de obsevacionespaso 3. (a) si i no es un numero entero, debe redondearlo. El primer entero mayor que i denota la posición del percentil p.
b) si i no es un numero entero, el percentil p es el promedio de losvalores en las posiciones i e i +1.

para ilustrar el empleo de este procedimiento determine el percentil 85 en los sueldos mensuales iniciales de la tabla 3.1

paso 1. ordenar los datos de...