Percentil

Percentil
El percentil es una medida de tendencia central usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra unporcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones.(Galton, 1885)
Los percentiles son los valores que dividen la serie datos en partes iguales.
Ejemplos:
1. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular: Lospercentiles 32 y 85.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
7 · (32/100) = 2,2 P32 = 4
7 · (85/100) = 5.9 P85 = 7

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6
2. Una distribución estadísticaviene dada por la siguiente tabla:
 
fi
[10, 15)
3
[15, 20)
5
[20, 25)
7
[25, 30)
4
[30, 35)
2
Hallar el percentil 70.
 
xi
fi
Fi
[10, 15)
12.5
3
3
[15, 20)
17.5
5
8
[20, 25)
22.5
7
15
[25, 30)27.5
4
19
[30, 35)
32.5
2
21
 
 
21
 



3. Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
563
[110, 120)
2
65
 
65
 
Percentil 35


Percentil 60



4.Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura
Nº de Jugadores
[1.70, 1.75)
1
[1.75, 1.80)
3
[1.80,1.85)
4
[1.85, 1.90)
8
[1.90, 1.95)
5
[1.95, 2.00)
2
¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica?

 
xi
fi
Fi
[1.70, 1.75)
1.725
1
1
[1.75, 1.80)
1.775
3
4[1.80, 1.85)
1.825
4
8
[1.85, 1.90)
1.875
8
16
[1.90, 1.95)
1.925
5
21
[1.95, 2.00)
1.975
2
23
 
 
23
 
x + σ = 1.866+ 0.077 = 1.943
Este valor pertenece a un percentil que se encuentra en el penúltimointervalo.


Sólo hay 3 jugadores por encima de x + σ.

CUARTILES DE CLASE Y FRECUENCIA


CLASE
FE
FA
5-10
3
3
10-15
8
11
15-20
12
23
20-25
10
33
25-30
9
42
30-35
11
53

NOQ1= 53+1= 54= 13.5...