Perceptrón

DEPARTAMENTO CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
Ingeniería en Computación Inteligente

Aprendizaje Inteligente

PERCEPTRÓN

Nancy Gabriela Cruz Martínez
Sexto Semestre

Elva Díaz Díaz

3 de junio de 2012

INTRODUCCIÓN Y DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA

El Perceptrón es un tipo de Red Neuronal Artificial supervisada. Es la más simple de las Redes neuronales. Se puede utilizar para clasificarobjetos en clases.

Las principales limitaciones del Perceptrón son que sirve únicamente para problemas linealmente separables y que tengan dos clases. Lo podemos usar cuando el problema sea distinguir entre una de dos posibles clases y, que trazando una línea, plano o hiperplano se puedan separar los patrones en estas dos clases.

El Perceptrón es una red supervisada. Esto quiere decir que debe serentrenada con un conjunto de patrones previamente clasificados de manera que, si el Perceptrón clasifica incorrectamente los valores conocidos, se puede corregir el error mediante una regla de aprendizaje. En general, para entrenar la red, necesitaremos un conjunto de patrones previamente clasificados llamado muestra de entrenamiento y un conjunto de patrones llamado muestra de control con el quese probará el poder de generalización de la red aprendida.

El entrenamiento se da en iteraciones; una iteración comienza cuando se le presenta el primer patrón de la muestra de entrenamiento y finaliza cuando se le muestra el último patrón de la muestra de entrenamiento. En cada iteración, se presentan uno por uno los patrones de la muestra de entrenamiento a la red y, si lo clasifica bien, seprosigue con el siguiente patrón pero si lo clasifica mal, se corrigen los pesos mediante la regla de aprendizaje y se sigue con el siguiente patrón utilizando los nuevos pesos.

El entrenamiento concluye cuando pasa una iteración en la que clasificó correctamente todos los patrones o bien, se alcanza un límite de iteraciones previamente definido por nosotros.

Los pesos iniciales sonaleatorios y se recomienda que se encuentren en un rango de -0.5 a 0.5, que no se repitan y que ninguno sea 0.

En el nodo de salida es donde se lleva a cabo el procesamiento de la información. Como sabemos, cada nodo, incluyendo el sesgo, está conectado con el nodo de la capa de salida y su conexión está ponderada con un peso. Lo primero que debe hacer el nodo de la capa de salida al recibir escalcular la entrada neta:
Yj = wji vi
Una vez calculado el y, se pasa a evaluar una función de decisión que indica si el valor se le asigna a una clase o a otra:

Como se puede ver aquí, si el valor del y es mayor que cero, entonces se le asigna al patrón la clase 1 y si es menor o igual que cero se le asigna la clase 0.
Si la clasificación fue correcta nose hace nada, pero si fue incorrecta, es decir, clasificó como 1 siendo que el patrón pertenece a la clase 0 o viceversa, entonces hay que corregir los pesos utilizando la siguiente regla de aprendizaje:
 
w(j+1)=w(j)+(yj-d(j))z(j)

ALGORITMO

1) Capturar la lista de patrones (Número de patrón, Características y Clase)
2) Generar una Muestra de entrenamiento en la cual se tomen ciertospatrones aleatoriamente de la lista con sus respectivos valores.
3) Generar aleatoriamente un Vector inicial de pesos, que tenga valores entre -0.5 y 0.5, así mismo no sea valor de cero y sean diferentes. Se añade un valor más que es el correspondiente al bías.
4) Elegimos una constante inicial “n” que se encuentre entre cero y uno.
5) Evaluar el primer patrón haciendo una suma queresulte de los productos, estos productos son generados multiplicando el valor del peso por su respectiva característica.
6) Se evalúa el valor de la función de decisión, si el resultado es mayor que cero se asigna el patrón a la clase 1, si es menor o igual que cero se asigna a la clase 0.
7) Si la clasificación es correcta se pasa a evaluar el patrón siguiente, sino se corrigen los pesos...