Perceptron
Páginas: 9 (2160 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2010
Introducción a Redes Neuronales Artificiales – El Perceptrón Simple
Jesús Alvarez Guerrero
Est. Ing. Electrónica
Resumen - Este documento pretende analizar, describir e implementar la red neuronal perceptrón. Revisar su definición, algoritmo de aprendizaje, sus características y limitaciones. También un ejemplo de implementación en MATLAB.
Palabras claves - Red Neuronal, Algoritmo,Perceptrón Simple.
I. INTRODUCCION
El sistema nervioso de los seres vivos está formando por una red de células individuales conocidas como neuronas, las cuales están ampliamente interconectadas entre sí. En el caso de los humanos, el cerebro cuenta con más de 100*106 neuronas. Estas células tienen un cuerpo o soma de 10 a 80 micras de longitud, del que surgen un denso árbol de ramificacionesformado por las dendritas, también de este parte una fibra tubular denominada axón, este se ramifica en su extremo final para conectarse con otras neuronas.
Las neuronas pueden verse como una especie de procesadores de información sencillos. De manera general:
* Las dendritas constituyen el canal de entrada de la información.
* El soma es el órgano de cómputo.
* El axón correspondeal canal de salida.
Desde este punto de vista surge la posibilidad de crear sistemas artificiales que sean capaces de copiar la estructura de las redes neuronales biológicas con el fin de alcanzar una funcionalidad similar. A partir de esto aparecen las redes neuronales artificiales (RNA).
El Perceptrón fue el primer modelo de red neuronal artificial. Fue concebido y desarrollado por FrankRosenblatt en 1958. Este modelo de red neuronal despertó gran interés en los años 60’s, debido a su capacidad de aprendizaje y reconocimiento de patrones sencillos.
Como trabaja como una red con entrenamiento supervisado, se puede ver al perceptrón como una memoria asociativa sencilla* capaz de clasificar patrones linealmente separables, es decir, patrones que pueden colocarse en lados opuestosde un hiperplano.
En este documento se presenta la definición, características, desventajas y un ejemplo implementado en MATLAB de la red neuronal perceptrón.
II. PERCEPTRÓN
En el ojo, la imagen proyectada sobre la retina es convertida en señales eléctricas gracias a las células sensitivas a la luz (conos y bastones). Estas señales, a través de los axones de las células ganglionares, sontransmitidas al cerebro, que interpreta la imagen.
El modelo del Perceptrón está basado en esta idea del ojo: las células sensibles de la retina serian detectores conectados con neuronas de la capa de entrada; estas neuronas se activan (1) cuando se activa el detector correspondiente. Cada neurona de la capa de entrada está conectada con diferentes neuronas de la capa de detección decaracterísticas. Y cada neurona de esta capa estaría conectada a su vez con diferentes neuronas de la capa de salidas del Perceptrón (Fig 1).
Fig 1. Modelo del Perceptrón.
II-A DEFINICIÓN
La operación en un perceptrón simple que consta de n neuronas de entrada y m neuronas de salida se puede expresar como:
yi=f(j=1nwijxj - θi)
Con i=1,…,m.
Donde:
x: Denota el vector o matriz de entrada.
w:Denota el vector de peso.
y: Denota la salida de la neurona.
Si se toman dos neuronas de entrada, la operación efectuada por el perceptrón simple será:
y= 1 si w1x1+ w2x2 ≥θ0 si w1x1+ w2x2 <θ
Además se deben considerar x1 y x2 situados sobre los ejes abcisa y ordenada respectivamente la condición:
w1x1+ w2x2-θ=0
Es equivalente a:
x2=-w1w2x1+θw2
y representa unarecta que define la región de decisión determinada por el perceptrón simple. Es por ello que dicho perceptrón simple representa un discriminador lineal, al implementar una condición lineal que separa dos regiones en el espacio que representan dos clases diferentes de patrones. Este hecho puede observarse en la figura 2.
Fig 2. Región de decisión correspondiente a un perceptrón...
Jesús Alvarez Guerrero
Est. Ing. Electrónica
Resumen - Este documento pretende analizar, describir e implementar la red neuronal perceptrón. Revisar su definición, algoritmo de aprendizaje, sus características y limitaciones. También un ejemplo de implementación en MATLAB.
Palabras claves - Red Neuronal, Algoritmo,Perceptrón Simple.
I. INTRODUCCION
El sistema nervioso de los seres vivos está formando por una red de células individuales conocidas como neuronas, las cuales están ampliamente interconectadas entre sí. En el caso de los humanos, el cerebro cuenta con más de 100*106 neuronas. Estas células tienen un cuerpo o soma de 10 a 80 micras de longitud, del que surgen un denso árbol de ramificacionesformado por las dendritas, también de este parte una fibra tubular denominada axón, este se ramifica en su extremo final para conectarse con otras neuronas.
Las neuronas pueden verse como una especie de procesadores de información sencillos. De manera general:
* Las dendritas constituyen el canal de entrada de la información.
* El soma es el órgano de cómputo.
* El axón correspondeal canal de salida.
Desde este punto de vista surge la posibilidad de crear sistemas artificiales que sean capaces de copiar la estructura de las redes neuronales biológicas con el fin de alcanzar una funcionalidad similar. A partir de esto aparecen las redes neuronales artificiales (RNA).
El Perceptrón fue el primer modelo de red neuronal artificial. Fue concebido y desarrollado por FrankRosenblatt en 1958. Este modelo de red neuronal despertó gran interés en los años 60’s, debido a su capacidad de aprendizaje y reconocimiento de patrones sencillos.
Como trabaja como una red con entrenamiento supervisado, se puede ver al perceptrón como una memoria asociativa sencilla* capaz de clasificar patrones linealmente separables, es decir, patrones que pueden colocarse en lados opuestosde un hiperplano.
En este documento se presenta la definición, características, desventajas y un ejemplo implementado en MATLAB de la red neuronal perceptrón.
II. PERCEPTRÓN
En el ojo, la imagen proyectada sobre la retina es convertida en señales eléctricas gracias a las células sensitivas a la luz (conos y bastones). Estas señales, a través de los axones de las células ganglionares, sontransmitidas al cerebro, que interpreta la imagen.
El modelo del Perceptrón está basado en esta idea del ojo: las células sensibles de la retina serian detectores conectados con neuronas de la capa de entrada; estas neuronas se activan (1) cuando se activa el detector correspondiente. Cada neurona de la capa de entrada está conectada con diferentes neuronas de la capa de detección decaracterísticas. Y cada neurona de esta capa estaría conectada a su vez con diferentes neuronas de la capa de salidas del Perceptrón (Fig 1).
Fig 1. Modelo del Perceptrón.
II-A DEFINICIÓN
La operación en un perceptrón simple que consta de n neuronas de entrada y m neuronas de salida se puede expresar como:
yi=f(j=1nwijxj - θi)
Con i=1,…,m.
Donde:
x: Denota el vector o matriz de entrada.
w:Denota el vector de peso.
y: Denota la salida de la neurona.
Si se toman dos neuronas de entrada, la operación efectuada por el perceptrón simple será:
y= 1 si w1x1+ w2x2 ≥θ0 si w1x1+ w2x2 <θ
Además se deben considerar x1 y x2 situados sobre los ejes abcisa y ordenada respectivamente la condición:
w1x1+ w2x2-θ=0
Es equivalente a:
x2=-w1w2x1+θw2
y representa unarecta que define la región de decisión determinada por el perceptrón simple. Es por ello que dicho perceptrón simple representa un discriminador lineal, al implementar una condición lineal que separa dos regiones en el espacio que representan dos clases diferentes de patrones. Este hecho puede observarse en la figura 2.
Fig 2. Región de decisión correspondiente a un perceptrón...
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