Perdida De Carga Inicial

Perdida de carga inicial
Las primeras ecuaciones para calcular la perdida de carga inicial, ho, fueron establecidas en 1904 por Hazen y en 1972 por Carman. En 1922, G. M. Fair y L.P. Hatchpropusieron otra expresión matematica que parte de la conocida formula de Poiseulle que dice:
ho=KLvD2 vig
En donde,
ho= Perdida de carga
vi= Velocidad del flujo en el conducto
K= Coeficiente de PresionL= Longitud del conducto
D= Diametro del conducto
g =Gravedad
v = Viscosidad cinematica
Para el caso de un medio filtrante, se considero que los poros actuaban como pequeños conductos a presión yse adopto la formula con las siguientes suposiciones:
a. Diametro D se hizo igual al radio medio hidráulico. Como para un tubo R=D/4 entonces D=4R.
b. Definiendo V como el volumen de losgranos, el volumen del lecho será V/1-p en donde p es la porosidad del lecho. El volumen de poros será entonces p V/1-p y y el radio medio hidráulico será:
R=Volumen de poro del lechoArea granos dellechoPoV1-PoA
c. La velocidad intersticial del flujo en el lecho, es igual a la velocidad de aproximación del flujo dividida por la porosidad:
vi=vPo
d. La longitud, L, se hizo igual a laprofundidad del lecho. Reemplazando estos valores en la formula queda asi:
ho=fLvv4Po1-PoVA2Pog
Y ordenando:
ho=fLvgvPo1-PoPoAV2
Para esferas:
AV=Se=πD2πD36=6D
En donde, D es el diámetro de laesfera.
Introduciendo este valor en la ecuación:
ho= f'vgL 1-Po2Po3v6D2
En donde, f’ es una constante adimensional experimental que varia entre 4 y 5.
Esta es la llamada ecuación de Kozeni, que solo esaplicable para esfereas con flujo laminar, el cual solo se presenta cuando el numero de Reynolds es menor de 10. Este se determina asi:
NR=Dvpμ=Dvv
Ejemplo:
Un lecho filtrante esta constituido porbolita esféricas de un diámetro de 0.05 cm. La porosidad Po es de 0.04 y la profundidad del lecho, L, es 0.6 (v=0.0101). Cual es la perdidad de carga si la velocidad del flujo es de 0,135 cm/s....