PERITO CONTADOR EN COMPUTACION
Anteriormente dijimos que los logaritmos son una herramienta que nos facilita el cálculo de operaciones aritméticas.
Es importante que comprendas lo que tienes acontinuación realizado paso a paso. Lee y escribe comprendiendo.
Supongamos que tenemos que multiplicar 32x16 y este cálculo lo hacemos utilizando logaritmos en base 2.
Podemos escribir:
(1)
Tomandologaritmos en base 2 en el producto 32x16 tenemos: que puedo escribir a su vez: lo que equivale a:
vale 5 + 4 porque si calculamos el valor de:
compruebo que el logaritmo de la base es igualal exponente del número, por lo tanto:
Sustituyo los valores 5 y 4 por los valores que tengo en (1)
Como resumen:
Tienes más arriba la demostración del cálculo del logaritmo de un producto esigual: a la suma de los logaritmos de sus factores:
Ejemplo:
Escribe el producto de axb tomando logaritmos:
17.7 Expresa el producto: con logaritmos de base 10
Respuesta.
LOGARITMO DE UNAPOTENCIA
Partimos de:
donde a es la base K el número y x el valor del logaritmo.
La igualdad anterior equivale a
En ambos miembros delsigno = tomo logaritmos:
Ambos miembros elevo a la potencia n :
Como sustituyo el valor de x por su valor y obtengo:
Lasecuencia completa sería:
De donde observo que el logaritmo de una potencia es igual: al exponente de la potencia multiplicado por el logaritmo de labase de dicha potencia.
Ejemplo:
Escribir el logaritmo en base
Resultado: exponente por el logaritmo de la base de la potencia:
porque el logaritmo en base 3 del número 243 es igual:
17.9 Escribe el logaritmo de en base 4.
Respuesta: 24
Solución:
Comprobación:
Otra solución más simple sería:
LOGARITMO DE UNA RAÍZ
Debes recordar que a las raíces las...
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