Permiso Ante La Secretaria De Relaciones Exteriores

La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto  llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de Ysobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

Recta de regresión de Xsobre Y
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variableY.

Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus eucaciones son:
y = 
x = 

Ejemplo
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas yFísica son las siguientes:
Matemáticas | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 | 10 |
Física | 1 | 3 | 2 | 4 | 4 | 4 | 6 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
Hallar las rectas de regresión y representarlas.xi | yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
3 | 3 | 9 | 9 | 9 |
4 | 2 | 8 | 16 | 4 |
4 | 4 | 16 | 16 | 16 |
5 | 4 | 20 | 25 | 16 |
6 | 4 | 24 | 36 | 16 |
6 | 6 | 36 | 36 | 36 |
7| 4 | 28 | 49 | 16 |
7 | 6 | 42 | 49 | 36 |
8 | 7 | 56 | 64 | 49 |
10 | 9 | 90 | 100 | 81 |
10 | 10 | 100 | 100 | 100 |
72 | 60 | 431 | 504 | 380 |

1º Hallamos las medias ariméticas.2º Calculamos la covarianza.

3º Calculamos las varianzas.

4ºRecta de regresión de Y sobre X.

4ºRecta de regresión de X sobre Y.

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Sesgoestadístico
En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo sellama insesgado o centrado.
En notación matemática, dada una muestra  y un estimador  del parámetro muestral , el sesgo es:

El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad...