Permutacion
Páginas: 4 (940 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2012
1) PERMUTACIONES CIRCULARES
Es un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modoque el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
[pic]
Ejemplos
1. Calcular las permutaciones circulares de 7 elementos.PC7= (7 − 1)! = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
[pic]
3. ¿De cuántas formasse pueden sentar 3 parejas de casados alrededor de una mesa circular, si no debe haber dos mujeres juntas ni dos hombres juntos?
Solución: 2! × 3! = 2 × 6 = 12
[pic]
l número de formas en quepodemos sentar a los 3 mujeres alrededor de una mesa circular, dejando un lugar en medio es 2!. Obsérvese que el primer renglón de círculos, los seis arreglos diferentes tienen a M[pic]M[pic]M[pic] siempreen la misma posición; y en el segundo renglón, los seis arreglos tienen a M[pic]M[pic]M[pic]siempre en la misma posición; por ello son sólo dos arreglos de las tres mujeres, dejando un lugar en medio.Hay 3! = 6 formas de sentar a los tres hombres por cada uno de los dos arreglos de mujeres; quedando así en forma alternada.
2) COMBINACIONES
Sellama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
No importa elorden.
No se repiten los elementos.
[pic]
También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:
[pic]
Las combinaciones se denotanpor [pic]
Ejemplos
1. Calcular el número de combinaciones de 10 elementos tomados de 4 en 4.
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2. En una clase de 35 alumnos se...
Es un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modoque el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
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Ejemplos
1. Calcular las permutaciones circulares de 7 elementos.PC7= (7 − 1)! = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
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3. ¿De cuántas formasse pueden sentar 3 parejas de casados alrededor de una mesa circular, si no debe haber dos mujeres juntas ni dos hombres juntos?
Solución: 2! × 3! = 2 × 6 = 12
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l número de formas en quepodemos sentar a los 3 mujeres alrededor de una mesa circular, dejando un lugar en medio es 2!. Obsérvese que el primer renglón de círculos, los seis arreglos diferentes tienen a M[pic]M[pic]M[pic] siempreen la misma posición; y en el segundo renglón, los seis arreglos tienen a M[pic]M[pic]M[pic]siempre en la misma posición; por ello son sólo dos arreglos de las tres mujeres, dejando un lugar en medio.Hay 3! = 6 formas de sentar a los tres hombres por cada uno de los dos arreglos de mujeres; quedando así en forma alternada.
2) COMBINACIONES
Sellama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
No importa elorden.
No se repiten los elementos.
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También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:
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Las combinaciones se denotanpor [pic]
Ejemplos
1. Calcular el número de combinaciones de 10 elementos tomados de 4 en 4.
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2. En una clase de 35 alumnos se...
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