Personas que caben en un campo de futbol

CÍRCULO DE LECTURA

¿Cuántas personas caben en un campo de fútbol?
Fomentar el trabajo individual con problemas Fermi
¿Cuántas pelotas se necesitan para el campeonato mundial de fútbol? Esto es imposible de contestar, o ¿existe una posibilidad de acercarse a una respuesta? Aquí se presentan preguntas abiertas para desarrollar en forma creativa el modelamiento de los procesos de razonamientocon el tema del campeonato mundial.
“Prepare algo bonito para la reunión con los reporteros deportivos mañana en la tarde, café y bueno... ya sabe.” Svenja, alumna del tercer año, sabe atender los pedidos de su jefe. No está consciente de que aquí también se trata mucho de matemáticas y de la habilidad de modelar. La dificultad no consiste tanto en la solución matemática misma, sino en representarmatemáticamente la situación real (ver Heymann 1996, pág. 134). Es preciso hacer cálculos: ¿Cuántos visitantes vendrán? No todos los invitados lo harán. ¿Quién toma café? ¿Quién toma algo diferente? Las tazas de café deben ser convertidas en peso (cantidad) de café. ¿Qué se ofrecerá de comer y en qué cantidades? Además, existe la necesidad de considerar un límite máximo y mínimo. De todas manerasdebe haber suficiente, pero por otro lado ha de considerarse también el tema económico. En problemas escolares bien definidos no se presentarían estas preguntas. Svenja sabría exactamente cuántos huéspedes fueron invitados y qué porcentaje se presentará efectivamente. Tendría claro que cada invitado tomará 2 tazas de café y comerá una porción de torta de frutas. El resultado calculado de estaforma, se puede comparar con el resultado “correcto” del solucionario.

Situaciones reales
Las situaciones claramente definidas requieren un procedimiento adecuado. Limitan la tarea de tal manera que es posible encontrar el camino correcto y la solución correcta, o no. A pesar de esto, este tipo de problemas son irreemplazables para aprender los procedimientos fundamentales. Pero ¿debemoslimitarnos a esto? ¿Es realmente necesario resolver tantos problemas de este tipo? Después del colegio, en la vida profesional y cotidiana los problemas o situaciones son - menos estructurados, - menos formales - no están ordenados por su contenido bajo un determinado capítulo - no están basados en datos precisos.


Pionero en este tipo de problemas de la vida real fue Enrico Fermi, quien con supregunta “¿cuántos afinadores de piano existen en Chicago?” se distanció bastante de los problemas escolares clásicos, pero se acercó mucho más a la realidad. Por esto, ¡ya es tiempo de que introduzcamos una cultura de problemas Fermi! (Beerli 2003). Es característico que los problemas no contengan indicaciones de números. Por esto incluyen habilidades que tradicionalmente no se consideran. De maneraque hay que estimar magnitudes y evaluar sus efectos, así como relacionarlos con las consecuencias (ver Peter COP 1999, Herge 1999).

Problemas Fermi referentes al campeonato mundial de fútbol
El tema básico es el campeonato mundial de fútbol de 2006 en Alemania. Todas las preguntas tratan sobre este tema. Para que se puedan usar estos problemas también más adelante, es fácil variar los datosrelativos en cualquier momento. A primera vista el tema básico del fútbol parece dirigirse más bien a varones, pero, según la experiencia, a las niñas también les interesa trabajar este tema. Los diferentes conocimientos previos sobre el tamaño de un campo de fútbol, por ejemplo, no tienen un efecto negativo. Mientras que los niños muchas veces conocen de memoria las dimensiones, las niñas seacercan al valor por intermedio de tamaños referenciales como por ejemplo el largo de una pista de 75 m en la cancha deportiva. Todos los problemas pueden ser tratados en diferentes niveles. Especialmente la entrada puede ser individualmente diferente, de manera que no sólo puede ser diferente dentro de un mismo salón sino que también puede ser adaptada para usarla en muchos niveles escolares: los...