perímetros y áreas de los polígonos

Nombre Dibujo Perímetro Área
Triángulo
P = Suma de los lados

P = b + c + d



p = semiperímero
Cuadrado P = 4 · a A = a2
Rectángulo P = 2(b + a) A = b · a
Rombo P = 4 · aRomboide P = 2(b + c) A = b · a
Trapecio
P = B + c + b + d


Trapezoide
P = a + b + c + d
Polígono
Un polígono es una figura plana (bidimensional) cerrada con lados rectos. Algunos ejemplosson triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.

Regular
Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.


Pentágono regularPentágono irregular


Ángulo interior
El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula:

(n-2) × 180° / n

Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es:(8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135°

Y el de un cuadrado es (4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90°



Ángulo exterior
Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman180°.

Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior

El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es 180°-135° = 45°

El ángulo interior de unhexágono es 120°, así que el ángulo exterior es 180°-120° = 60°





Diagonales
Todos los polígonos (menos los triángulos) tienen diagonales (líneas que van de un vértice a otro, pero que noson lados).

El número de diagonales es n(n - 3) / 2.

Ejemplos:

un cuadrado tiene 4(4-3)/2 = 4×1/2 = 2 diagonales
un octágono tiene 8(8-3)/2 = 8×5/2 = 20 diagonales
(Nota: esto vale parapolígonos regulares e irregulares)


Circunferencia inscrita, circunscrita, radio y apotema
"Circunferencia inscrita, circunscrita, radio y apotema ... "

Suena musical si lo repites unas cuantasveces, pero sólo son los nombres de los círculos "exterior" e "interior" (y sus radios) que se pueden dibujar en un polígono regular, así:


La circunferencia "exterior" se llama circunscrita (a...