Perímetros y áreas

TALLER
Tïtulo:

PERÍMETRO Y ÁREAS

Objetivos:
Objetivos Generales:
• Lograr, mediante la resolución de problemas y utilizando distintas herramientas, que los alumnos relacionen conocimientos previos para construir nuevos conocimientos.

Objetivos Específicos:
• Reconocer la necesidad de la utilización de una medida para comparar magnitudes.
• Identificar correctamente perímetros yáreas.
• Deducir las distintas fórmulas de superficie a partir del razonamiento evitando la memorización.
• Aplicar convenientemente fórmulas y propiedades.
• Reconocer las unidades de medidas que se utilizan en cada caso.

Aprendizajes y contenidos involucrados:

• Diferenciación de conceptos entre perímetros y áreas.
• Uso reflexivo de fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas.
•Unidades de medidas de longitud y de superficie.

Estrategias que se utilizarán

• Resolución de problemas enlazando contenidos.
• Promover el intercambio para la resolución de problemas.
• Evitar la repetición mecánica de soluciones.

e. Espacio en que se desarrollará:

Puede desarrollarse en el aula o en la sala de usos múltiples.

f. Modos de agrupamiento de los estudiantes:Grupos de 4 o 5 alumnos, no más, para que trabajen todos. Se tratará que los grupos estén formados con alumnos que presentan diferente nivel de aprendizaje y actitudes dentro del aula.

Actividades:

Indicaciones Generales:

• Para estos problemas, previamente, se habrán recordado conceptos que los alumnos ya manejan, como es el caso de las figuras planas: polígonos (triángulos ycuadriláteros), también la idea de superficie y perímetro.

• Los dibujos se darán en papel cuadriculado.

• El docente intervendrá cuando lo crea necesario

• Para estos trabajos se le proveerá a los alumnos de los elementos necesarios para poder realizar los distintos trabajos, por ejemplo fotocopias con las figuras necesarias para resolver los problemas.

• Tenemos un proyecto en la escuela delectoescritura y uno de los objetivos es que los alumnos conozcan los significados de cada término utilizado en las distintas asignaturas. Para ello buscan en el diccionario, comparan acepciones eligiendo la más adecuada a la asignatura, etc. Así que la clase empezaría de esta manera:

PERÍMETRO Y ÁREAS

¿Recuerdan lo que quiere decir la palabra perímetro?
Y si separas la palabra así: “perímetro” ¿Qué sucede?
Investigamos en el diccionario (puede ser en el aula o en la sala de computación).
¿Y superficie? ¿Qué es el área de una figura?


Problema 1
Se les ha pedido a los chicos de 2º año que confeccionen la base para un distintivo para una jornada escolar. La misma se realizará en cartulina.
Para ello deberán aprovechar al máximo el papel.

Los chicos dibujaron variosdiseños y llegaron a la conclusión de que éstos eran los que les permitía aprovechar más el papel, pero ahora deben elegir uno así que están tratando de averiguarlo ¿Los ayudamos?


¿Cómo harías para averiguar cuál de estos diseños permite utilizar menos papel?

Problema 2

Federico, uno de los chicos, estuvo armando otro diseño. Partió de un rectángulo de cartón, lo recortó y juntó losdistintos pedazos sin superponerlos. Realizó la operación 2 veces diferentes. Después, dibujó sobre la hoja el contorno de la superficie que obtuvo y así resultaron los diseños que te mostramos a continuación:











Nota: Todos los dibujos pueden hacerse sobre papel cuadriculado.

Al terminar su trabajo Federico concluyó:

Cómo todos los diseños tienen igual área, porquelos obtuve a partir del mismo rectángulo, todos tienen el mismo perímetro, que coincide con el del rectángulo original.

¿Qué pensás de esta conclusión?

¿Es verdad que tienen igual área? Justifica tu respuesta.

Problema 3
En los pisos del patio y de la terraza de una casa, se ha decidido colocar baldosas triangulares y rectangulares que formen los siguientes dibujos:
Dibujo 1...