Pid (Proporcional Integral Derivo) Aplicado A Un Horno

Índice







1. Proporcional integral derivativo Página 1





2. Funcionamiento Página 4





3. Significado de las constantes Página 8





4. Ajustes del parámetro del PID Página 9





5. Limitaciones de control de un PID Página 10





6. Ejemplo práctico de recocido en un horno Página 11



Proporcional integral derivativo

Un PID(Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos:


( Proporcional: multiplica el valor de entrada por una constante que representa suganancia (Kp). Como consideramos una entrada unitaria, la salida toma el valor Kp. Si Kp es mayor de 1 se comporta como un amplificador y si es menor de 1 lo hará como un atenuador. Como ejemplos de componentes que se comportan de esta manera encontramos muchos transductores y los amplificadores de tensión, de potencia, etc.




( Integral: Su salida es la integral de la señal de entrada.Una integral es el área bajo la curva de una función, y aunque matemáticamente suele ser un cálculo complejo, su determinación gráfica puede facilitar su comprensión en muchas ocasiones. Si la entrada es unitaria (y constante), la integral o área será igual a 1
multiplicado por el tiempo transcurrido, puesto que se trata de un rectángulo (ver siguiente figura). La respuesta del bloque espor lo tanto igual al tiempo multiplicado por una constante integral Ki, que representa la pendiente
de una recta. Como ejemplos tenemos un depósito para el que consideramos como entrada un caudal y como salida el nivel alcanzado por el líquido, también la tensión de un condensador cuando se le carga con una intensidad constante, la temperatura de un recinto aislado al aplicar una fuente deenergía constante, etc. En general, se considera un integrador cualquier elemento que acumula la magnitud de entrada.




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( Derivativo: Su salida es la derivada de la señal de entrada. La derivada de una función en un punto es la pendiente que tiene la recta tangente a la función en dicho punto. En la figura anterior se indica este concepto. Como se considera comoentrada un valor que pasa de cero a uno de forma instantánea, la pendiente en ese instante es infinito e inmediatamente se anula porque la entrada se mantiene constante (la pendiente de una horizontal es cero). Un ejemplo típico de un comportamiento derivador es un condensador conectado en serie, capaz de eliminar la componente continua (constante) de una corriente alterna (véase la figurasiguiente, en la que las gráficas inferiores corresponden exactamente con las funciones derivadas de las superiores). Otro ejemplo puede apreciarse en la visión de algunas serpientes, que son prácticamente ciegas en ausencia de movimiento pero "ven" perfectamente algo que se mueve.


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La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como laposición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "setpoint", y el grado de oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas.
Los controladores PI...