Piso Blando

EL PROBLEMA DE “PISO BLANDO”
Por: Ángel San Bartolomé
Pontificia Universidad Católica del Perú
El problema de “Piso Blando” surge en aquellos edificios aporticados (compuestos
predominantemente en su estructura por vigas y columnas), donde el piso en mención
presenta alta flexibilidad por la escasa densidad de muros que impide controlar los
desplazamientos laterales impuestos por losterremotos, en tanto que los pisos adyacentes
son relativamente más rígidos por contener una mayor cantidad de muros.
Este es el caso, por ejemplo, de aquellos edificios que presentan en su primer piso
cocheras, tiendas o restaurantes (Fig.1), donde por el uso que se le da tiene pocos muros,
mientras que los pisos superiores, generalmente destinados a vivienda, contienen muchos
tabiques dealbañilería que los rigidizan lateralmente (Fig.2), al actuar el tabique durante el
sismo como una especie de puntal diagonal sobre el pórtico que lo enmarca (Ref.1).

Fig.1. Ejemplo de edificios con “Piso Blando”.

Fig.2
(Ref.1)
Interacción
pórtico-tabique.

COMPORTAMIENTO DEL “PISO BLANDO” ANTE LOS SISMOS
Durante los sismos severos, o incluso a veces en los sismos moderados, en el “PisoBlando”
se produce un gran desplazamiento lateral (∆ en la Fig.3), que se traduce en una
excentricidad de la carga vertical “P” proveniente de los pisos superiores rigidizados por los
tabiques. Esto da lugar a un momento (Px∆) que debe ser equilibrado por los momentos
flectores generados en los extremos de las columnas del “Piso Blando” (m(∆)).

Fig.3
(Ref.2)
Piso Blando o
problema P-∆.Muchas veces los ingenieros estructurales diseñan a las columnas del “Piso Blando” como
para soportar los momentos flectores generados por la fuerza sísmica (m(F) en la Fig.3, o
“análisis de primer orden”), obviando a los producidos por el desplazamiento lateral m(∆).
Con lo cual, durante el sismo, el momento flector actuante (M = m(F) + m(∆)) supera a la
capacidad resistente (m(F)), dando lugara la formación de rótulas en los extremos de las
columnas del “Piso Blando” (Fig.4), lo que conduce a una mayor flexibilización del piso en
mención (incremento de ∆), sobreviniendo finalmente el colapso de la edificación.

Fig.4
Formación de
rótulas y
colapso de
edificios con
piso blando.

FORMA APROXIMADA DE RESOLVER EL PROBLEMA P-∆
En forma aproximada el problema de “Piso Blando”puede resolverse aplicando un sistema
de fuerzas laterales equivalentes “F´i” en cada nivel “i” del edificio, de tal modo que
reproduzcan los momentos “Mi” que generan los pesos de cada nivel (Pi) al desplazarse
lateralmente la cantidad δi (Fig.5) por efectos de la fuerza sísmica Fi.
Denominando:
i
= dígito que identifica al nivel “i” o al piso “i” (i = 1, 2 o 3 en la Fig.5).
δi
=desplazamiento absoluto del nivel “i” causado por la fuerza sísmica “Fi”.
∆i
= δi+1 – δi = desplazamiento lateral relativo del piso “i”.
hi
= altura del piso “i”.
Pi
= peso del nivel “i”.
ΣPj
= peso acumulado en el piso “i” o suma de los pesos desde “i” hasta el último nivel.
Q´i
= fuerza cortante en el piso “i” producida por “F´i”.
Es posible lograr F´i con la expresión: F´i = Q´i – Q´i+1 … (enel último nivel Q´i+1 = 0)
Donde: Q´í = (ΣPj) ∆i / hi
En esta última expresión, es conveniente amplificar al desplazamiento relativo del “Piso
Blando” (usualmente el primer piso), por ¾ R (Ref.4), donde “R” es el factor de reducción de
las fuerzas sísmicas elásticas, para de esta manera contemplar la incursión del “Piso
Blando” en el régimen inelástico.

Fig.5
Fuerzas equivalentes
F´ipara reproducir el
efecto P-∆.

Luego, “F´i” se suma a la fuerza sísmica “Fi” y se vuelve a resolver el edificio. Esta nueva
solución proporcionaría desplazamientos laterales δi diferentes a los del primer análisis, con
lo cual habría que repetir el proceso hasta lograr la convergencia de “δi”; sin embargo, para
efectos aproximados, se ejecuta sólo un ciclo de este proceso iterativo....