Pitágoras
Páginas: 3 (621 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2011
1. DEMOSTRACIÓN DE PITÁGORAS (S. VI a.C.)
Pitágoras había viajado a la antigua Babilonia y a Egipto donde posiblemente conoció la propiedad que verifican los lados de un triángulo rectángulo.En una tablilla de arcilla procedente de Babilonia conocida por PLIMPTON 322 y fechada en el 1900 a.C. aparecen, colocadas en columnas, ternas de números que verifican el teorema de Pitágoras sonlas llamadas "TERNAS PITAGÓRICAS".
Un cuadrado de lado b + c se divide en dos cuadrados de lados b y c y en cuatro triángulos rectángulos de catetos b y c e hipotenusa a.
Por tanto igualandolas dos áreas obtenemos:
ROMPECABEZAS DE PERIGAL
A partir de un triángulo rectángulo de catetos b y c e hipotenusa a, se hace una partición del cuadrado de lado b de la siguiente forma:por el centro del cuadrado se trazan dos segmentos, uno paralelo a la hipotenusa y el otro perpendicular a ella. Obteniéndose así cuatro piezas que junto al cuadrado de lado c encajan perfectamenteen el cuadrado de lado a.
2. Ternas Pitagoricas
Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva delteorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentidocontrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Las ternas pitagóricas suelenrepresentarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas, con c ≤ 100 son:
( 3 , 4 , 5) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8,15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
3. Símbolo de los...
Pitágoras había viajado a la antigua Babilonia y a Egipto donde posiblemente conoció la propiedad que verifican los lados de un triángulo rectángulo.En una tablilla de arcilla procedente de Babilonia conocida por PLIMPTON 322 y fechada en el 1900 a.C. aparecen, colocadas en columnas, ternas de números que verifican el teorema de Pitágoras sonlas llamadas "TERNAS PITAGÓRICAS".
Un cuadrado de lado b + c se divide en dos cuadrados de lados b y c y en cuatro triángulos rectángulos de catetos b y c e hipotenusa a.
Por tanto igualandolas dos áreas obtenemos:
ROMPECABEZAS DE PERIGAL
A partir de un triángulo rectángulo de catetos b y c e hipotenusa a, se hace una partición del cuadrado de lado b de la siguiente forma:por el centro del cuadrado se trazan dos segmentos, uno paralelo a la hipotenusa y el otro perpendicular a ella. Obteniéndose así cuatro piezas que junto al cuadrado de lado c encajan perfectamenteen el cuadrado de lado a.
2. Ternas Pitagoricas
Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva delteorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentidocontrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Las ternas pitagóricas suelenrepresentarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas, con c ≤ 100 son:
( 3 , 4 , 5) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8,15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
3. Símbolo de los...
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