pitagoras

Donde la última igualdad se da sólo si el fluido es incompresible.
Prisma recto
Para un prisma recto de base Ab y altura H, sumergido en posición totalmente vertical, lademostración anterior es realmente elemental. Por la configuración del prisma dentro del
fluido las presiones sobre el área lateral sólo producen empujes horizontales que ademásse
anulan entre sí y no contribuyen a sustentarlo. Para las caras superior e inferior, puesto que
todos sus puntos están sumergidos a la misma profundidad, la presión esconstante y
podemos usar la relación Fuerza = presión x Área y teniendo en cuenta la resultante sobre
la cara superior e inferior, tenemos:
(4)
Donde pinf es la presión aplicadasobre la cara inferior del cuerpo, psup es la presión aplicada
sobre la cara superior y A es el area proyectada del cuerpo. Teniendo en cuenta la ecuación
general de lahidrostática, que establece que la presión en un fluido en reposo aumenta
proporcionalmente con la profundidad:
(5)
Introduciendo en el último término el volumen del cuerpo ymultiplicando por la densidad
del fluido ρf
vemos que la fuerza vertical ascendente FV es precisamente el peso del fluido
desalojado.
(6)
El empuje o fuerza que ejerce ellíquido sobre un cuerpo, en forma vertical y ascendente,
cuando éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el
cuerpo suspendido en elaire y el "peso" que tiene el mismo cuando se lo introduce en un
líquido. A éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo, pues su peso en el
líquido disminuye"aparentemente"; la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo
permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye
la resultante vertical.