Pitagoras

Pitágoras de Samos
El interés de Pitágoras era el de los principios de la matemática, el concepto de número, elconcepto de triángulo (u otras figuras geométricas) y la idea abstracta de prueba. Pitágoras reconocía en los números propiedades tales como personalidad, masculinos y femeninos, perfectos oimperfectos, bellos y feos. El número diez era especialmente valorado, por ser la suma de los primeros cuatro enteros [1 + 2 + 3 + 4 = 10], los cuales se pueden disponer en forma de triángulo perfecto: latetraktys.
Entre los descubrimientos matemáticos de Pitágoras se encuentran:
El teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de lahipotenusa. Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueron los pitagóricos los primerosque enunciaron una demostración formal del teorema; esta demostración es la que se encuentra en los elementos de Euclides. También demostraron el inverso del teorema: si los lados de un triángulosatisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo. Debe hacerse hincapié además, en que “el cuadrado de un número” no era interpretado como “un número multiplicado por sí mismo”, como se concibeactualmente, sino en términos de los lados de un “cuadrado geométrico”.
Tetraktys. Se atribuye a Pitágoras el haber ideado la “Tetraktys”, la figura triangular compuesta por diez puntos ordenados encuatro filas. Fue un símbolo de especial importancia para los pitagóricos, que solían juramentar en su nombre.
Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen5 poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros,10 pero fue Hipaso de Metaponto (470 a.C.) quien descubrió el dodecaedro. Se debe a Teeteto la demostración de que no existen...