Pitagoras

PROYECTO CÁLCULO GEOMETRICO APLICADO
Prof. Espec. Edgar Delfín

Teorema de Pitágoras
TEOREMA DE PIT GORAS
Á
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
C
a

a2 = b 2 + c2

b
A

B

c

De esta fórmula se obtienen las siguientes:
a2 = b 2 + c2

a = b 2 + c2

c = a2 - b 2

Calcula la hipotenusa de lossiguientes tri
ángulos rectángulos.
a = b 2 + c2
12 cm
9 cm

a

3 cm

a

a = 3 2 + 42
4 cm

a = 5 cm

a=

a

a

20 dm

24 dm
8m

1

b = a 2 - c2

15 m

a=

a=

Pág. 12

Calcula el cateto que falta en cada triángulo rectángulo.

b = a 2 - c2

c = a2 - b 2

13 cm

10 cm

b

5 cm
c

8 cm

b = 10 2 - 82

c = 132 - 52

30 dm
30 dm

18 dmb
34 dm

c

b=

c=
c
48 m

b

27 m
45 m

52 m

b=

3

c=

Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta.
28 cm
a
12 m

c

15 dm
b
35 cm

39 dm

16 ma=

b=

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c=

Pág. 2

PROBLEMAS DE APLICACI DEL TEOREMA DE PIT
ÓN
ÁGORAS

1

Calcula la altura de un triánguloequilátero de 14 cm de lado.

14 cm
h

2

Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.

d

3

9 cm

Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm.

6,8cm

h

6 cm

Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm.

24mm

32 mm

4

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Pág. 3

5

Unaescalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la
escalera dista 25 dm de la pared.
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

65 dm
h

25 dmb) ¿A qué distancia de la pared habr á que colocar el pie de esta misma escalera para
que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?

65 dm
52 dm

d

6

Calcula los...