Plan Academico Us

OBJETIVOS Y COMPETENCIAS
Competencias transversales/genéricas
Objetivos docentes específicos
-Dotar a los alumnos de los recursos matemáticos básicos y necesarios para el seguimiento de otras materias específicas de su titulación.
- Desarrollar en los alumnos la habilidad y destreza matemática suficiente para resolver problemas relacionados con la ingeniería y con las
propias matemáticas.
-Potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra
disciplina científica.
- Conocer el álgebra matricial y las técnicas básicas de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Conocer e interrelacionar los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales de dimensión finita en el caso de Rn y sussubespacios.
- Conocer y aplicar los conceptos fundamentales y resultados teóricos-prácticos de los espacios euclídeos.
- Saber analizar la diagonalización de una matriz y, cuando sea posible, realizar su determinación. En particular, saber realizar la
diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
- Conocer y aplicar las herramientas matemáticas para el análisis y comprensión de las propiedadesde las funciones reales de variable
real, y saber interpretarlas en su representación gráfica.
- Identificar las cónicas y determinar sus elementos característicos.
- Conocer y comprender distintas expresiones de una curva y su representación gráfica: ecuaciones cartesianas, ecuaciones paramétricas,
curvas en coordenadas polares.
- Conocer y comprender las nociones básicas sobre geometríadiferencial para el estudio de curvas: curvatura, torsión y fórmulas de
Frenet.
- Conocer y utilizar las distintas expresiones, las propiedades básicas y realizar cálculos con números complejos.
Competencias
- G01: Capacidad para la resolución de problemas
- G02: Capacidad para tomar decisiones
- G03: Capacidad de organización y planificación
- G04: Capacidad de aplicar los conocimientos a lapráctica
- G06: Actitud de motivación por la calidad y mejora continua
- G07: Capacidad de análisis y síntesis
- G10: Aptitud para la comunicación oral y escrita de la lengua propia
- G15: Capacidad para el razonamiento crítico
- G24: Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Competencias específicas
- E01:Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los
conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en
derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
En esta asignatura se trabaja la competencia anterioren el ámbito del álgebra lineal; geometría; geometría diferencial y cálculo
diferencial.
CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA
1.- Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
2.- El espacio vectorial Rn.
3.- Ortogonalidad y mínimos cuadrados.
4.- Diagonalización de matrices.
5.- Curvas en forma cartesiana.
6.- Curvas en paramétricas y funciones vectoriales. Curvas en polares.
Apéndice .- El númerocomplejo.
1.- Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. (10)
Introducción. Matrices, definiciones y operaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss. Rango de una matriz. Método de
Gauss-Jordan para el cálculo de la matriz inversa. Determinantes.
2.- El espacio vectorial Rn. (8)
El espacio vectorial Rn. Subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Bases ydimensión. Ecuaciones paramétricas e
implícitas. Espacios fundamentales de una matriz.
3.- Ortogonalidad y mínimos cuadrados. (8)
Producto escalar y norma. Ortogonalidad. Subespacios ortogonales, complemento ortogonal. Proyección ortogonal y método de los mínimos
cuadrados. Ajuste de datos por el método de los mínimos cuadrados. Bases ortonormales. Método de ortonormalización de Gram-Shmidt....