Plan De Desarrollo

DESARROLLO MATEMATICO DEL MODELO KEYNESIANO:
Por todas las razones ya explicadas podemos definir el modelo en un conjunto de funciones
que relacionan las distintas variables que interactúan en la economía supuesta por el modelo.
- MODELO SIMPLE:
El modelo en su forma simple puede ser planteado de la siguiente forma :
Y = C + I + G (1)
C = cYd + Co(2)
I = Io(3)
G = Go(4)
T = tY + To(5)Yd = Y – T (6)
Donde podemos sustituir las ecuaciones (2), (3), (4), (5) y (6) en la ecuación (1), y luego
despejar Y:
Y = cYd + Co+ Io+ Go
Y = c(tY + To) + Co+ Io+ Go  C
o
+cT
o
+ I
o
+ G
o
Y = -------------------------
(1')
     1-c(1-t)
De donde podemos derivar varios multiplicadores:
          dY    dY       1
         ----= ----= ----------  >0
          dI    dG    1-c(1-t)Si reconocemos la influencia de la tasa de interés sobre la inversión, hallamos así un modelo
en el cual existen dos variables que determinan el equilibrio en la economía, estas variables
son el nivel de ingreso y la tasa de interés. De ese modo tenemos:
I = I
o
– vr
(3')
Donde r es la tasa de interés y -v es la eficiencia marginal de la inversión, v>0.
Entonces sustituyendo (3') en (1)juntos con el resto de ecuaciones, y despejando r llegamos
a la ecuación que nos da el equilibrio en el sector real de la economía, es decir la curva IS:
r = -1/v[1 - c(1 - t)]Y + 1/v[C
o
+cT
o
+ I
o
+ G
o
]            (1*)
Y su pendiente dada por:
          dY        -v
         ----= ---------- < 0
          dr    1-c(1-t)
- INTRODUCCION DEL SECTOR MONETARIO:
Podemos continuar elmodelo mostrando las relaciones que existen entre el tipo de interés y
otros factores comprendidos en la oferta y demanda monetarias, añadimos la ecuación:
          Md = l(r) + k(Y)                   (6)
Si no existe inflación es decir los precios están dados tenemos que la demanda de dinero está
compuesta por una demanda para especulación l(r) y otra para transacciones k(Y) y que la
ofertade dinero es una variable exógena, pues depende de políticas del banco central:
          Ms = M*                             (7)
Tenemos una condición de equilibrio para este sector de la economía que es la siguiente:
         Md = Ms                              (8)
Sustituyendo (6) y (7) en (8) tenemos:
          r= (k/l)Y - (1/l)M*                (8*)
Y su pendiente:
          dY     -l
         ----= ----- > 0
          dr       k
- MODELO COMPLETO PARA UNA ECONOMIA CERRADA:
Tenemos entonces que la economía encontrará su equilibrio en el punto en el cual se
intersecan las curvas IS-LM, entonces trataremos de hallar cuál es el Y de equilibrio, entonces
igualamos (1*) y (8*):
     k         1            1                     1
    ---Y -  ---M* = - ---[1-c(1-t)Y] + ---[Co
+cT
o
+ I
o
+ G
o
]
      l         l             v                     v
Y si despejamos Y:
                 1
    Y= ------------------[C
o
+ (v/l) M* - cT
o
+ I
o
+ G
o
]           (9)
          1-c(1-t)+vk/l
Si suponemos un cambio en cada una de las siguientes variables C
o
, M*, T
o
, I
o
y G
o
, las
cuales supondremos que son continuas ,obteniendo una nuevaecuación (10) de Y', y que
luego de restarle (9) quedará como sigue:
[pic]
                      1
    dY = ------------------ [dC
o
+ (v/l) dM* - cdT
o
+ dI
o
+ dG
o
]       (11)
             1-c(1-t)+vk/l
Todo esto lo hicimos con el objetivo de derivar algunos multiplicadores:
          dY     dY            1
         ----= -----= ------------------  > 0
          dI     dG    1-c(1-t)+vk/l
          dY               v/l
         ------ = ------------------  > 0
          dM*     1-c(1-t)+vk/l
Este último multiplicador nos demuestra que aumento en la cantidad de dinero puede
provocar cambios en la misma dirección sobre el nivel de producto.
ESQUEMA DE LOS FACTORES QUE DETERMINAN EL INGRESO Y LAS VARIABLES
CONEXAS:
[pic]
Este esquema nos muestra el mecanismo...