plano cartesiano

PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posiciónde puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguienteprocedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas yde esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.
Ejemplos 1:
 Determinar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto M son (3,-5).












Ejemplo 2:
La señora María nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad. Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de la Sra. María. Una vez que ya estamos en elcentro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar  las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano.
Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera: P (5,6).
Para el problemaplanteado, el origen del plano será el punto de partida que es en donde le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia, entendiendo que el eje de las x representa el este y el oeste mientras que el eje de las y representara al norte y al sur.








CUADRANTES DEL PLANO CARTESIANO
Como se observa en el sistema de coordenadas, las flechas indican la dirección positiva, en el eje delas X es a la derecha y en el eje Y es hacia arriba.
Estos ejes coordenados dividen al plano en cuatro cuadrantes, numerados como se indica en la siguiente figura:








La numeración de los cuadrantes atiende al sentido positivo, el cual es en contra de las manecillas del reloj.
En la figura anterior se localiza el punto P(x, y), el cual se denota mediante una letra mayúscula y entreparéntesis se describe el orden de las coordenadas del punto, éstas son en orden alfabético; tanto la coordenada “x” como la “y” pertenecen al conjunto de los números Reales.
La ubicación de un punto P(x, y) en el plano cartesiano se realiza mediante los signos que poseen cada una de las coordenadas, como se muestra en el siguiente plano.







FUNCIONES REALES.
Dados dos conjuntos novacíos A y B decimos que se ha definido una función de A en B si se da una regla de correspondencia que asigna a cada elemento de A un único elemento de B.
Una función f de A en B generalmente se denota: f: A  B y se lee “f es una función de A en B”.
En una función f: A  B, el conjunto de partida A es el dominio de f, que denotamos: Dom (f) y el conjunto de llegada B es el codominio de f,que denotamos Codom (f).
El conjunto formado por las imágenes f(x) se llama rango o recorrido de la función y lo denotamos Rgo (f); el cual, en general, es un subconjunto del codominio.
GRAFICA DE FUNCIONES:
En matemáticas, el plano es usado para graficar funciones. Dada una función f, el eje de las x representa la variable independiente y, y el eje y representa la variable independiente y...