plano cartesiano

Que es plano cartesiano
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de la (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, loscuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Característica del plano cartesiano
El plano cartesiano tiene una característica fundamental y es que como todo plano, sólo posee dos dimensiones: alto y largo, pero no posee profundidad. Es por esto que el plano cartesiano es considerado un sistema bidimensional, porque precisamente posee dos dimensiones, en contraposición con losobjetos tridimensionales que poseen tres dimensiones (alto, largo y profundidad)
Par ordenado
Un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b). Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a y b, denotado por {a, b}. Un conjuntoestá definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos. Los pares ordenados también se denominan 2-tuplas o vectores 2-dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a másde dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla
Distancia entre punto
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde alvalor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación, para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.
Punto medio
Punto medio opunto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Ecuación de una recta
La ecuación explícitade una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En el siguiente ejercicio te proponemos, que bien conociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (my n)
Criterios de paralelismo y perpendicularidad
•Paralelismo: Dos rectas son paralelas si sus respectivas pendientes son iguales
•Perpendicular: Dos rectas son perpendiculares entre si cuando el producto de sus pendientes es=-1M1M2=-1. La ecuación de la recta L es 4x-5y+10=0 hayar la ecuación de la recta paralela L y que pasa por el punto (2,0)
Distancia de un punto a una recta
Distanciade un punto a una recta en plano equivale a la longitud de un perpendicular, bajado desde un punto sobre la línea. Si está dada la ecuación de la recta en plano Ax + By + C = 0, entonces la distancia desde el punto M(Mx, My)
Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Resultado de la observación plurimilenaria de las...