plano inclinado

PLANO INCLINADO
DEFINICIÓN
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Lasleyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.
Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.
En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza degravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra G.
Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentraen una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que F2= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.
Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a lasuperficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual a F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1 fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el planoinclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F1 + FR.




DESCRIPCIÓN TÉCNICA – CROQUIS



CALCULO
Calcular la fuerza que se requiere para subir un cuerpo sobre un plano inclinado sin rozamiento

Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión dela cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.




Descomponemos el peso en X e Y







Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:



Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:



La fuerza equilibra al plano es:


Calcular la fuerza que se requiere para subir un cuerpo sobre un plano inclinado con rozamiento
En este apartado vamos aver un ejemplo de movimiento en el que vamos a teneren cuenta la fuerza de rozamiento. La única diferencia con el ejemplo anterior es queahora tenemos que considerar una fuerza más e incluirla cuando escribamos la Segunda ley de Newton.
Vamos a considerar un cuerpo de masa m que está sobre un plano inclinado tal como se muestra en el dibujo. Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y elplano inclinado y vamos a tratar de calcular la aceleración con laque se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos ninguna fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caerá hacia abajo por el plano inclinado.
Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que son:
Fuerza peso, dirigida hacia el suelo, tal como se muestra en la figura. La fuerza pesosiempre está dirigida hacia el suelo.
Fuerza Normal, en dirección perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo.
Fuerza de rozamiento, paralela al plano inclinado(la superficie de contacto) y dirigida hacia arriba del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve hacia abajo.
Una vez que tenemos todas las fuerzas...