plano r3

Comenzaremos con dar una introducción al sistema de coordenadas para el espacio tridimensional, con el fin de representar R3 en un espacio geométrico tridimensional , se consideran las instanciasdirigidas, de un punto a tres planos mutuamente perpendiculares. Los tres lados se forman al tomar tres rectas perpendiculares entre sí, las cuales se interceptan en n punto llamado origeny denotado por O Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X y Y , Estos planos coordenados dividen al espacioen ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas. Los puntos del espacio tridimensional se puede poner en correspondencia uno a uno con tríos ordenados denúmeros reales usando tres rectas mutuamente perpendiculares llamadas ejes, de este modo se forma un sistema de coordenadas cartesianas para el espacio tridimensional, al punto de intersección se lellama origen del sistema de coordenadas y se usan las letras X,Y,Z para denotar dichos ejes el eje X es la recta determinada por la intersección de los planos XY y XZ , el eje Y es la recta determinadapor la intersección de los planos YX y YZ y el eje Z determinado por la intersección de los planos ZX y ZY la dirección positiva se indica por medio de una flecha , un sistema de coordenadastridimensional puede ser de orientación izquierda o de orientación derecha. De forma puntual sean dos vectores a y b en el espacio vectorial R3, el producto vectorial entre a y b da como resultado un nuevovector, c. La dirección de c es tal que c es ortogonal a “a” y ortogonal a “b”, el producto vectorial entre “a” y “b” se denota mediante a.b. Debido a su capacidad para obtener un vector perpendicular aotros dos vectores, cuyo sentido varia de acuerdo al angulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada para resolver problemas matematicos, físicos y de ingeniería, para...