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 XIV Coloquio para la Enseñanza de las Matemáticas


E. García Maldonado (1), A. Rangel Beltrán (2)


(1) Colegio de Bachilleres del Estado de Hidalgo, Plantel Zimapàn
Academia de Matemáticas
Nueva Anzùres No 25. , Col. La Alberca.
Zimapàn, Hidalgo, México. C. P. 42330
olimpiadamatezim@hotmail.com


(2) Colegio de Bachilleres del Estado de Hidalgo, Plantel Zimapàn
Academia deInformática
Nueva Anzùres No 25. , Col. La Alberca.
Zimapàn, Hidalgo, México. C. P. 42330
rangeltit@hotmail.com

¿FUNCION DERIVADA O FUNCION PENDIENTE DE UNA CURVA?


RESUMEN. La enseñanza de la derivada esta habitualmente vinculada a un tratamiento algebraico y teórico. Se inicia asociando la tangente al resultado de un proceso al límite de una familia de rectas secantes, paraluego continuar con la enseñanza de la derivada de distintas funciones y la demostración de algunos teoremas, con lo cual se pierde el nexo con el entorno geométrico y, con ello, la posibilidad de visualizar la construcción de la derivada punto a punto, concebida como una nueva función. Atendiendo a esta problemática, elaboramos una propuesta didáctica con el propósito de “construir” la funciónderivada de modo geométrico, en un entorno informático adecuado, mediante la utilización de un software prediseñado.

PALABRAS CLAVE: visualización, entorno informático, algoritmacion, función derivada.




INTRODUCCIÓN.
El desarrollo de habilidades y destrezas en los alumnos requiere de tiempos prolongados para lograr el dominio de la matemática básica y de los procesos de pensamientoasociados, pero exige, al mismo tiempo, rupturas con el pensamiento algebraico. En general, los tiempos didácticos necesarios para el logro de las habilidades y destrezas, no se corresponden con los tiempos académicos. Los investigadores Campistrous y Rizo (1992) y Hernández, Delgado y Fernández (1998) han reflexionado sobre el hecho de que las herramientas actuales de cálculo convierten rápidamente enobsoletas gran parte de las destrezas de cálculo a las que se dedica considerable tiempo en los cursos tradicionales. Creemos que sería valioso reducir la enseñanza de estas destrezas y algoritmos, a la comprensión de las ideas básicas y a la realización de ejemplos simples, liberando un tiempo considerable para la profundización de otros aspectos tales como, la comprensión de los conceptos y suaplicación a la resolución de problemas.
Es ampliamente aceptado el hecho de que en el contexto de la enseñanza tradicional, los conocimientos que se pretenden impartir no resultan suficientes para desarrollar las competencias esperadas en un curso de Calculo diferencial para estudiantes de bachillerato, tales como el logro, por parte de los mismos, de un aprendizaje significativo de los conceptosdel cálculo diferencial e integral y su aplicación a la resolución de situaciones problemáticas vinculadas con los problemas propios de su capacitación.
Para acceder al estilo de pensamiento que se precisa en el Cálculo diferencial, se requiere, entre otras cosas, del manejo de un entorno grafico amplio por parte del que aprende.
Los procedimientos matemáticos, denominados procedimientosgenerales en el sentido en que los define Hernández (et. al, 1998), son aplicables al bachillerato en su totalidad y, en particular, al estudio del Calculo. En ese sentido, el alumno debe aprender a:
_ Interpretar, de modo que pueda utilizar correctamente una graficadora o programa computacional para resolver problemas de cálculo,
_ Identificar definiciones y teoremas y los elementos constitutivos encada caso,
_ Recodificar, de modo que pueda encarar la resolución de un problema dado desde otra perspectiva,
_ Calcular de forma manual, mental, mediante el uso de tablas, calculadoras u ordenadores,
_ Algoritmizar, dado que la sucesión de operaciones planteadas en el algoritmo puede servir como base de orientación para la tarea o problema que exige el modelo para su resolución,
_ Definir,...