Polinomios en la vida real
Páginas: 3 (679 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2011
Polinomios en la vida Real
Introducción
Se denomina polinomio a una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes,utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes naturales. Por ejemplo:
[pic]
El polinomio de un sólo término se denomina monomio
De dos binomioDe tres trinomio.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:
[pic]
Por ejemplo:
[pic]
Grado de un polinomio
El grado de unpolinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x)= 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x +
Desarrollo
Para a0, …, anconstantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como [pic]o [pic], en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio,P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
[pic]
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como
[pic]
Las constantes a0, …, an se llaman loscoeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónicoo normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.
Historia
[pic]
[pic]
Volumen de una pirámide truncada.
La resolución de ecuaciones algebraicas, o la determinación de las raíces depolinomios, está entre los problemas más antiguos de la matemática. Sin embargo, la elegante y práctica notación que utilizamos actualmente se desarrolló a partir del siglo XV.
En el problema 14...
Introducción
Se denomina polinomio a una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes,utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes naturales. Por ejemplo:
[pic]
El polinomio de un sólo término se denomina monomio
De dos binomioDe tres trinomio.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:
[pic]
Por ejemplo:
[pic]
Grado de un polinomio
El grado de unpolinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x)= 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x +
Desarrollo
Para a0, …, anconstantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como [pic]o [pic], en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio,P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
[pic]
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como
[pic]
Las constantes a0, …, an se llaman loscoeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónicoo normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.
Historia
[pic]
[pic]
Volumen de una pirámide truncada.
La resolución de ecuaciones algebraicas, o la determinación de las raíces depolinomios, está entre los problemas más antiguos de la matemática. Sin embargo, la elegante y práctica notación que utilizamos actualmente se desarrolló a partir del siglo XV.
En el problema 14...
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