polos y ceros matlab

ECUACIÓN CARACTERÍSTICA
La ecuación característica de un sistema es el denominador de la función de
transferencia del sistema igualado a cero.
Para el ejemplo anterior, la ecuación característicaes igual a:
s 4 6s3 9.5s 2 3s 0
POLOS Y CEROS DE UN SISTEMA
Los polos de un sistema son las raíces de la ecuación característica del
sistema, esto es, las raíces del denominador de lafunción de transferencia del
sistema.
Los ceros de un sistema son las raíces del numerador de la función de
transferencia del sistema.
Para la función de transferencia:


Los polos y ceros son:Matlab:
>> num=[1 3 2];
>> ceros=roots(num)
%ceros=-2,-1
>> den=[1 6 5 1];
>> polos=roots(den)
% polos = -5.0489, -0.6431, -0.3080

En Matlab existen dos comandos más utilizados para el cálculode los polos y
ceros de un sistema que se obtienen directamente de la función de
transferencia:

ceros = zero(Gs)
polos = pole(Gs)

Esto es,
>> num=[1 3 2];
>> den=[1 6 5 1];
>> Gs =tf(num,den);
>> ceros = zero(Gs)
>> polos = pole(Gs)





ESTABILIDAD
Con base en la gráfica de polos y ceros (eje x los reales, eje y los imaginarios)
de la función de transferencia en lazocerrado:
a) El sistema es estable cuando los polos están en el semiplano izquierdo
b) el sistema es inestable si por lo menos un polo está en el semiplano
derecho
c) Es críticamente estable cuando lospolos están en el eje imaginario
d) Los ceros no intervienen en la estabilidad y por tanto no importa su
ubicación
Ejemplo:
La función de transferencia en lazo cerrado de un sistema es:Matlab:
>> num=[1 3 2];
>> den=[1 6 5 6];
>> Glc=tf(num,den)
>> polos=pole(Glc)
% polos = -5.2670, -0.3665 + 1.0024i, -0.3665 - 1.0024i
% Para graficar los polos y ceros se usa el comando pzmap>> pzmap(Glc)
% el programa presenta la siguiente figura,

El sistema tiene tres polos: un polo real y dos polos complejos conjugados.
Como todos los polos están en el semiplano izquierdo, el...