Polígonos regulares

Polígonos Regulares

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.

Una característica de lospolígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia seasemeja cada vez más a la de una circunferencia.

En un polígono regular podemos distinguir:
*Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
*Vértice, V: el punto de unión de doslados consecutivos.
*Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
*Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
*Apotema, a: segmento perpendiculara un lado, hasta el centro del polígono.
*Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
*Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

Para calcular el área, A, de un polígonodebemos multiplicar el perímetro, P, por el apotema, a, y dividido por dos. Lo que se resume como:
Elementos de un polígono regular
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Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
RadioEs el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia del centro al punto medio de un lado.
Ángulos de un polígono regular
[pic]
Ángulo central de un polígono regular
Es elformado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Esel formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por unlado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono...