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Actividades
Resolver numéricamente los siguientes problemas y comprobar la solución con el programa interactivo
1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s,deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba.
Datos: Vo= 60m/s y=300m t=? dx=? Vy=0
t=(2sy/g
t=(2*300m)/9.81m/sg.=7.82segsx=vxt=60msg.7.82sg=469.2

2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.Datos: Vox=40m/sg Voy=60m/sg Sy=? Sx=? t=?
Symax= (V0y)2/2g= (60m/sg)2/(2*9.81m/sg2)= 183.48
tmax= (V0y )/g= (60m/sg )/ 9.81m/sg2 =6.116sg
t= 2* tmax tmax= 2*6.116sg =12.23sg
Sxmax= Vx*t=(40m/sg)(12.23sg)= 489.2

3.-Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura.
V0y=60m/sg Vox=40m/sg Sy=? Sx=? t=? hcolina=50m
Symax= (V0y)2/2g=(60m/sg)2/(2*9.81m/sg2)= 183.48+50m= 233.48m
tmax= (V0y )/g= (60m/sg )/ 9.81m/sg2 =6.116sg
t= 2* tmax tmax= 2*6.116sg =12.23sg
Sxmax= Vx*t= (40m/sg)(12.23sg)= 489.2 es el alcance del tiro parabólicoAlcance horizontal total
h=v0y*t+g*t2/2
50=60*t+9.8*t2/2= 60t+4.9t2- -50
4.9t2+60t-50=0 a=4.9, b=60, c=-50
t=-b±b2-4ac2a = -60±602-44.9(-50)2(4.9) =-60±3600+9809.8 =-60+45809.8= 0.783sg
Sx=vx*t=40m*0.783sg=31.32m Sxt= 489.2m+31.32m=520.52m

4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo).Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.
h=300m V0x=50m/s Voy=-10m/s Sx=?
Symax= (V0y)2/2g= (-10m/sg)2/(2*9.81m/sg2 )=-5m
H=h+ Symax =-300m-5m=295m
tmax= (V0y )/g=(-10m/sg )/ (-9.81m/sg2 )=1seg
t=2* tmax=2(1sg)=2sg
Sx= Vox *t= 50m/sg.(2sg)= 100m
Alcance horizontal completa
h=v0y*t+g*t2/2
300=-10*t+9.8*t2/2= -10t+4.9t2 -300
4.9t2-10t-200=0 a=4.9, b=-10, c=-300...
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