Potenciaci N

Potenciación
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualemnte como «a elevado a n»o «a elevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:
Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismovarias veces: el exponente determina la cantidad de veces.

Por ejemplo: .
Cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la basepero con exponente positivo.

Cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:

Cualquier número elevado a el exponente 0 el resultadoequivale a 1, excepto el caso particular de  que, en principio, no está definido (ver cero).
La definición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos oincluso matriciales.
Propiedades que no cumple la potenciación
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción, es decir, no se puede distribuir cuandodentro del paréntesis es suma o resta:


No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. Engeneral:

Tampoco cumple la propiedad asociativa:


Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad desplazada tantas posiciones comoindique el valor absoluto del exponente: hacia la izquierda si el exponente es negativo, o hacia la derecha si el exponente es positivo.
Ejemplos:












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