Potenciacion

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Potenciación

La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.

Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según elconjunto numérico al que pertenezca el exponente:

Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.Por ejemplo: .

cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.

cuando el exponente es una fracción irreducible n/m,equivale a una raíz:

Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición (ver cero).

La definición de potenciación puede extenderse aexponentes reales, complejos o incluso matriciales.
Propiedades de la potenciación
Potencia de exponente 0
Cualquier número elevado a 0, distinto de 0, es igual a 1

Potencia de exponente 1
Todapotencia de exponente 1 es igual a la base.

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la base elevada a la suma de loscorrespondientes exponentes (la misma base y se suman los exponentes):

] División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la base a y elevada a la resta de losexponentes respectivos.

] Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base(a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base aelevada a la multiplicación de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

] Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la...
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