Potenciación y propiedades

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
 
Potencia de exponente 0
Toda potencia deexponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
 
 si se cumple que 
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación  dado que

Potencia de exponente 1 
Toda potencia deexponente 1 es igual a la base
 

ejemplo:

Producto de potencias de igual base 
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de loscorrespondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:

División de potencias de igual base 
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potenciade base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto 
la potencia de un producto de base (a·b) y deexponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una división 
En la potencia de una división de base “a/b” y exponente “n”se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

Potencia de una potencia 
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación deambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. así se obtiene esta potencia

Producto de potencias de base distinta 
En forma más general, la suma de dos radicaciones debase distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.
Propiedad distributiva 
La potenciación es distributiva conrespecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:


No es distributiva con respecto a la...