potencial electrico

Tema 4 P t
T
4: Potencial eléctrico
i l lé t i
Fundamentos Físicos de la Ingeniería
Primer curso de Ingeniería Industrial

Curso 2009/2010

Dpto. Física Aplicada III

1

Índice



Introducción: energía potencial electrostática
Diferencia de potencial
f









Significado físico
Propiedades
d d
Superficies equipotenciales

Potencial de un sistema decargas puntuales
P t
i ld
i t
d
t l
Determinación del campo eléctrico a partir del
potencial
t
i l
Potencial de distribuciones continuas de carga

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Tema 4.-Potencial eléctrico
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Introducción


La fuerza asociada a campos eléctricos
estáticos es conservativa
á



El trabajo realizado por la fuerza cuando actúa en
una d
determinada trayectoria solamente depende
d
l
d
d
del punto inicial y final, no del camino recorrido.
El trabajo realizado en un camino cerrado es nulo.
t b j
li d
i
d
l
Puede definirse una función energía potencial.

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Dpto. Física Aplicada IIITema 4.-Potencial eléctrico
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Introducción




El trabajo realizado por
el campo gravitatorio
l
it t i
sobre una masa m
equivale a la
disminución de energía
potencial gravitatoria
El trabajo realizado por
el campo electrostático
sobre la carga +q es
igual a la disminución
de energía potencial
electrostática

Tierra

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Carga
negativa
Tema 4.-Potencial eléctrico
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Energía potencial


Sea una carga q0 en un campo externo
Trabajo realizado
p
por la fuerza
conservativa
 
dW  F  dl
 Variación de energía
potencial 

 
dU   F  dl  q0 E  dl


E




v


 
dl F  q0 E

q0

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Tema 4.-Potencial eléctrico
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Diferencia de potencial



La variación de U es proporcional a q0
Diferencia de potencial:
p

 
dU
dV 
  E  dl
q0


Incremento entre dos puntos: integral de línea



 
V  VB  VA    E  dl
A

Menos circulación de E



¡No depende del camino!B

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B

A
Tema 4.-Potencial eléctrico
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Diferencia de potencial






La diferencia de potencial (VB-VA) es el menos trabajo
realizado por el campo electrostático cuando desplazamos
la unidad de carga positiva desde A hasta B
La diferencia de potencial (VB-VA) es eltrabajo que debe
p
(
j q
realizarse para desplazar la unidad de carga positiva
desde A hasta B en el seno de un campo electrostático
El proceso tiene que ser cuasi-estático



Para que no aparezca un término de variación de energía cinética
Para que no exista pérdida de energía en forma de radiación
é
í
ó
electromagnética, que aparece cuando hay cargas aceleradas

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Tema 4.-Potencial eléctrico
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Propiedades de V









Es un campo escalar: función de la posición V ( r )
La diferencia de potencial entre dos puntos tiene
significado físico, pero no el valor concreto de V en
cada punto
d
t
El “origen de potencial” es arbitrario

La funciónV es continua en todos los puntos, excepto
donde el campo eléctrico sea infinito


Demostración:

 
dV   E  dl   Edl cos 

Entonces si E es finito dV es infinitesimal




V disminuye en la dirección indicada por las líneas de
campo
Unidades: voltio (V); 1V=1J/C=1Nm/C → 1V/m=1N/C

dU  q0 dV

 
dV   E  dl

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