Diferencia de potencial y potencial eléctrico

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DIFERENCIA DE POTENCIAL Y POTENCIAL ELÉCTRICO

Cambio de Energía Potencial:
La cantidad U/qo recibe el nombre de potencial eléctrico o simplemente el potencial, V. El potencial eléctrico en cualquier punto en un campo eléctrico es:

V=U/qo

El potencial eléctrico es una cantidad escalar.

Diferencia de Potencial:
La diferencia de potencial, ∆V=Vb –Va , entre los puntos A y B, sedefine como el cambio de la energía potencial dividida entre la carga de prueba qo

∆V = ∆ U/qo = - ∫ E ds

La diferencia de potencial ∆V es igual al trabajo por carga unitaria que un agente externo debe efectuar para mover una carga de prueba de A a B sin cambio en la energía cinética de la carga de prueba.

Definición de un Volts:
Puesto que la diferencia de potencial es una medida dela energía por unidad de carga, la unidad del SI del potencial es joules por coulomb, definido igual a una unidad llamada el volt (V):

1V = 1J / 1C

Es decir, 1J de trabajo debe efectuarse para llevar una carga de 1C a través de una diferencia de potencial de 1V.

El Electrón volt:
Se define como la energía que un electrón o protón gana o pierde al moverse a través de una diferencia depotencial de 1V.

1eV = 1.60 X 10E-19 J

DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

El trabajo hecho al llevar la carga de prueba de un punto A a un punto B es el mismo a lo largo de toda la trayectoria. Esto confirma que un campo eléctrico uniforme y estático es conservativo.

Vb - Va = ∆ V = -∫ E ds = -Ed

El signo menos es el resultado del hecho de que el punto B estáa un potencial menor que el punto A; es decir Vb < Va . Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan en la dirección de potencial eléctrico decreciente.
Una carga de prueba q se mueve de A a B.

∆U = qo ∆ V = -qo Ed

A partir de este resultado, vemos que si qo es positiva, ∆U es negativa. Esto significa que un campo eléctrico realiza trabajo sobre una carga positiva cuando esta se mueveen la dirección del campo eléctrico. Conforme la partícula cargada gana energía cinética, el campo pierde una cantidad igual de energía potencial.
Si la carga de prueba qo es negativa, entonces ∆U es positiva y la situación se invierte. Una carga negativa gana energía potencial eléctrica cuando se mueve en la dirección del campo eléctrico.
Todos los puntos en un plano perpendicular a un campoeléctrico uniforme están al mismo potencial.

Superficie Equipotencial:
Este nombre se da a cualquier superficie compuesta de una distribución contínua de puntos que tienen el mismo potencial eléctrico. Puesto que ∆U = qo ∆V, no se realiza trabajo al mover una carga de prueba entre los puntos cualesquiera en una superficie equipotencial.

POTENCIAL ELECTRICO Y ENERGÍA POTENCIAL DEBIDO ACARGAS PUNTUALES

Para determinar el potencial eléctrico en un punto del campo localizado a una distancia r de la carga, empezamos con la definición general para la diferencia de potencial:

Vb - Va = - ∫ E ds

La cantidad E ds puede expresarse como

E ds = ( Ke q/r) r ds

Potencial Eléctrico de una carga puntual:
El potencial eléctrico debido a una carga puntual a cualquierdistancia r de la carga es

V = Ke q/r

Las superficies equipotenciales sobre las cuales V permanece constante, para una carga puntual aislada se compone de una familia de esferas concéntricas con la carga.

El potencial eléctrico de varias cargas puntuales:
El potencial eléctrico de dos o más cargas puntuales se obtiene aplicando el principio de superposición. Para un grupo de cargas, podemosescribir el potencial total en P en la forma:

V = Ke ∑i qi /ri

El trabajo es igual a la energía potencial U del sistema de dos partículas cuando éstas están separadas por una distancia r, podemos expresar la energía potencial como
U = q2 V1 = Ke q1 q2 /r12

Si en el sistema hay más de dos partículas cargadas la energía potencial total puede obtenerse calculando U para cada par de...
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