Potencial Electrico

Potencial El´ctrico
e
1.

Introducci´n
o

− El potencial el´ctrico, tambi´n denominado potencial electrost´tico o potencial
e
e
a
escalar, es una magnitud f´
ısica escalar que desempe˜ a un papel fundamental dentro de
n
la Electrost´tica:
a
1. El potencial el´ctrico constituye una forma nueva (alternativa al vector intensidad de
e
campo E) de describir el campo el´ctricoasociado a una cierta distribuci´n de cargas.
e
o
Es m´s, dado que se trata de una cantidad escalar, salvo en el caso de distribuciones
a
sencillas de carga, con propiedades de simetr´ adecuadas, en las que la ley de Gauss
ıa
permite calcular E de forma simple, el potencial electrost´tico suele ser m´s f´cil de
a
aa
obtener que el campo E. De este modo, para resolver un problema electrost´tico,con
a
frecuencia lo m´s simple es calcular el potencial electrost´tico y luego determinar, a
a
a
partir de ´l, el campo E. Como veremos, existe una relaci´n muy simple que permite
e
o
obtener E a partir del potencial escalar.
2. Adem´s, el potencial electrost´tico tiene un significado f´
a
a
ısico bien definido y de gran
importancia dentro de la Electrost´tica: el potencialelectrost´tico en un punto tiene
a
a
el significado de energ´ potencial electrost´tica, similar a la energ´ potencial
ıa
a
ıa
gravitatoria estudiada en cursos anteriores. De forma similar al caso del campo gravitatorio, existe una ley de conservaci´n de la energ´ para el campo electrost´tico,
o
ıa
a
y muchos problemas en los que intervienen fuerzas el´ctricas se pueden simplificar
e
en gran medidausando el concepto de energ´ potencial electrost´tica y el potencial
ıa
a
electrost´tico asociado a ella.
a

2. Energ´ empleada para mover una carga en un
ıa
campo el´ctrico
e
− Definimos la energ´a empleada para mover una carga q de un punto a otro en un
ı
campo el´ctrico como el trabajo realizado desde el exterior, mediante una fuente o
e
agente externo, para mover la carga q entredichos puntos.
− Dado que el campo el´ctrico ejerce sobre la carga q una fuerza q E, si queremos mover
e
la carga de modo que est´ en equilibrio en todo instante, se debe ejercer desde el
e
exterior una fuerza igual y opuesta a la que ejerce el campo, es decir, Fext = −q E.
De este modo, el trabajo realizado desde el exterior para mover la carga desde un
punto A a un punto B del campo ser´:a
B

B

WA→B =

A

Fext · dl = −q

A

E · dl,

(1)

donde dl es el elemento de longitud sobre la trayectoria escogida para ir de A a B .
− El trabajo WA→B para llevar a una carga q de un punto A a un punto B del campo
puede ser positivo o negativo:
1

si WA→B > 0, el trabajo realizado desde el exterior es positivo: significa que
para llevar a la carga q de A a B se harealizado un trabajo contra el campo y,
por tanto, la fuente externa ha gastado una energ´ para llevar a q de A a B .
ıa
Esta energ´ es almacenada en la carga q .
ıa
si WA→B < 0, el trabajo realizado desde el exterior es negativo: en este caso, la
carga se mueve en la direcci´n de la fuerza ejercida por el campo y es por tanto
o
el propio campo el´ctrico quien realiza dicho trabajo. El campoentrega energ´
e
ıa
a la fuente externa y el trabajo WA→B realizado desde el exterior es por ello
negativo: WA→B es la energ´ entregada por el campo a la fuente externa.
ıa

3.

Diferencia de Potencial y Potencial en un Punto

DIFERENCIA DE POTENCIAL
− Definimos la diferencia de potencial entre dos puntos B y A de un campo el´ctrie
co como el trabajo realizado (por una fuente externa)al mover la unidad de carga
positiva del punto A al punto B . La diferencia de potencial entre B y A se suele designar por VB − VA [Nota: es tambi´n frecuente designar a la diferencia de potencial
e
entre B y A por VBA ].
− Como la relaci´n (1) da el trabajo realizado para llevar una carga q de A a B , se
o
tendr´:
a

VB − VA = WA→B = −
q

B
A

E · dl

(2)

− La unidad de...