potencial

Corporaci´n Universitaria de la Costa
o
Divisi´n de Ciencias B´sicas
o
a

Taller de Fisica de Campos

Ronald Jos´ Barrios Garizao
e
Manuel Hamet Fontalvo De La Rosa

Barranquilla, Marzo de 2014

Taller de Potencial Electrico y Energia Potencial
1. Si el potencial es constante en cierta regi´n del espacio, cu´l es el campo el´ctrico
o
a
e
en esa regi´n.
o
Soluci´n
o
Sea D ⊆R3 una cierta regi´n , se tiene por definci´n que el campo el´ctrico
o
o
e
est´ dado por E = − V para todo x ∈ D, si el potencial el´ctrico es constante
a
e
para todo x ∈ D entonces el campo el´ctrico E = (0, 0, 0) y esto es para todo
e
x ∈ D, dado que el gradiente de una constate es igual al vector 0
2. Si un prot´n se abandona desde el reposo en un campo el´ctrico uniforme, su
o
epotencial el´ctrico aumenta o disminuye? ¿ que pasa con su energ´ potencial?
e
ıa
Soluci´n
o
El proton se mueve en direcci´on del campo el´lectrico hasta una posici´n de
e
o
potemcial menor y de energia potencial inferior. Esto tiene sentido puesto que
cuando el proton se acelera en direcci´n del campo el´lectrico, gana energia
o
e
cinetica y al mismo tiempo el campo pierde energiapotencial el´ctrica (principio
e
de conservaci´n de la energia).
o
3. D´ una explicaci´n f´
e
o ısica del hecho de que la energ´ de un par de cargas del
ıa
mismo signo es positiva, mientras que la energ´ potencial de un par de cargas
ıa
de diferentes signos es negativa
Soluci´n
o
Si las carga son del mismo signo entonces la energia potencial es positiva, esto
da hecho aque cargas igualesse rechazan (repelen), por lo que el trabajo positivo
debe efectuarce sobre el sistema para acercar las cargas entre si.
Ahora si las cargas son de signos contrarios, la fuerza es atractiva y U es negativa,
esto significa que debe realizarce trabajo negativo para acercar cargas diferentes
.
4. Hay tres cargas id´nticas en los v´rtices de un tri´ngulo equil´tero. en el centro
e
e
a
a
deltri´ngulo: justifique la respuesta
a
a) s´lo el campo el´ctrico es cero
o
e
b) s´lo el potencial el´ctrico es cero
o
e

√

c) tanto el campo el´ctrico como el potencial son cero
e
d ) ni el campo el´ctrico ni el potencial son cero.
e
Soluci´n
o
Dado que los campos EA , EB y EC tiene magnitudes iguales ya que las cargas

Figura 1: Situaci´n planteada por el problema, donde lascargas A, B y C son positivas
o

son de igual magnitud y se encuentra en la misma distancia, sea E su magnitud,
sumando las componetes rectangulares X y Y se tiene que
Ex = EAx + EB x + EC x = 0 + E cos 30 − E cos 30 = 0
Ey = EAy + EB y + EC y = −E + E sin 30 + sin 30 = 0
5. El campo el´ctrico dentro de una esfera hueca con carga uniforme es cero. ¿Esto
e
significa que el potencial es ceroen el interior de la esfera?
Soluci´n
o
NO, si el campo el´ctrico E es cero dentro del interio de una esfera hueca, se
e
concluye que el potencial es constante en todo el interior de la esfera hueca
6. Un campo el´ctrico uniforme es paralelo al eje X. ¿En que direcci´n puede dese
o
plazarse una carga en este campo sin que se haga ning´n trabajo externo sobre
u
la misma?
Soluci´n
o
Lacarga se desplazaria en la misma direcci´n que el campo electrico, es decir en
o
ˆ
la direcci´n i
o
7. Un campo el´ctrico uniforme de magnitud 250V/m est´ dirigido en la direcci´n
e
a
o
del eje x positivo (a) suponga que una carga de 15µC se mueve desde el origen
hasta un punto (x,y) = ( 20cm, 50cm). A trav´s de que diferencia de potencial
e
se movi´. ¿Cu´l es el cambio en la energ´potencial el´ctrica?.
o
a
ıa
e
Soluci´n
o
Se tiene por la difinci´n de diferencia de pontencial el´ctrico entre el punto A y
o
e

el punto B esta dado por la siguiente expreci´n :
o
B

E · ds

∆V = VB − VA = −
A

dado que el campo el´ctrico E es uniforme, esto quiere decir que es constante
e
a lo largo del eje X, entonces se puede utilizar la propiedad de linealidad para...