Potenciales

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La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son "no conservativas" entonces no se puede definir la energía potencial,como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:
El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
Cuando el rotor de la fuerza es cero.
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, quecualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

Obviamente si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir laanterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

También puede recorrerse el camino inverso: suponerla existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.
Evidentemente, la formafuncional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido porla distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.
[editar]Energía potencial gravitatoria

La fuerza gravitatoria mantiene a los planetasen órbita en torno al sol
Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional.
Caso general. La energía potencialgravitatoria VG de una partícula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:

Donde:
, distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra.
,...
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