potencias

Potencias
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llamaexponente. 
Propiedades de las potencias
Las propiedades de la potencias son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia.
Potencia de exponente 0 
Toda potencia de exponente 0 y basedistinta de 0 es igual a 1.
 
a0 = 1
Ejemplo: 50 = 1



Potencia de exponente 1 
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
 
a1 = a
Ejemplo: 51 = 5

Producto de potenciasde igual base 
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se sumanlos exponentes.
am · a n = am+n
Ejemplo: 25 · 22 = 25+2 = 27

División de potencias de igual base 
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponenteigual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
am : a n = am – n
Ejemplo: 25 : 22 = 25 - 2 = 23

Potencia de un producto 
La potencia deun producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.


Potencia de una división 
En la potencia de unadivisión de base “a/b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.



Potencia de una potencia 
La potencia de una potencia de base a es igual a lapotencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. así se obtiene esta potencia

(am)n=am · n
Ejemplo: (25)3 = 215 Producto de potencias de base distinta 
En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la...