Potencias

Cuando dos potencias o expresiones tienen igual base (4) y exponentes diferentes, como
                                                                                     
Hay reglas que permitenoperar entre ellas. Dichas reglas permiten multiplicar o dividir estas potencias solo combinando los exponentes distintos. También es posible operar cuando las bases son distintas pero los exponentesson iguales, como
                                                                                     
Sin embargo, cuando dos potencias o expresiones tienen bases distintas con exponentesdistintos no es posible combinar dichos exponentes sumándolos o restándolos.
Por ejemplo, veamos una multiplicación. Si tenemos   
no hay manera de combinar los términos en una sola expresión.
No podemos hacer,por ejemplo,
Para resolver el problema podríamos calcular el valor de cada potencia y hacer la operación respectiva:
                                                       
Con números más grandeshabría que usar una calculadora, y así y todo resulta engorroso.
Para casos como el del ejemplo, multiplicar potencias con base y exponente distintos, existe una manera de operar, que está dada por lafórmula
O, por esta, que es lo mismo
Que, para el caso de nuestro ejemplo anterior sería
                                                           
Respecto a este ejemplo oejercicio, hay dos cosas que recordar:
Primero, toda potencia con exponente negativo (4-2), corresponde a una fracción formada por el inverso de la base y con el denominador de la misma elevado almismo exponente, pero positivo:
                                                                                 
Segundo, incluso aplicando la fórmula anterior, de todos modos llega un momento en quedebemos calcular el valor de cada potencia para obtener un resultado final.

¿Cómo dividir potencias de distinta base y distinto exponente?
Igual como en el caso de la multiplicación, podríamos...