Práctica De Elasticidad

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FISICA B

Profesor:
Ing. Richard Piloso Solano
Título de la práctica:
Elasticidad
Reporte elaborado por:
Erick Moreira Valdez
Fecha de entrega del informe:

Jueves, 27 de octubre de 2011
Paralelo: 7

II TÉRMINO

Contenido
1.-RESUMEN: 3
2.-OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: 3
3.-INTRODUCCIÓN (MARCOTEÓRICO): 3
4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 6
5.- RESULTADOS: 7
5a.- Tabla de datos 7
5b.- Gráfico de la práctica 8
5c.-Calculo de la pendiente con su respectivo error: 8
5d.-Determinación del momento de inercia: 9
5e.-Encontrar el módulo de Young usando la pendiente 9
5f.-Porcentajes de Errores 10
6.-Preguntas: 11

1.-RESUMEN:
La práctica de elasticidad que realizamosconsistió en someter a pesos diferentes a una viga metálica con la intención de poder elaborar una gráfica mediante la toma de los datos de la deformación que muestre la viga durante la práctica. La gráfica nos mostrará una constante de proporcionalidad entre la deformación y las diferentes fuerzas que serán aplicadas a la viga. Esa constante estará en términos de la inercia del material y de sulongitud. Todo esto para poder encontrar el módulo de Young (E) del material con el que estamos trabajando y así poder reconocerlo. Durante la ejecución hay algunas fuentes del error que pueden afectar los resultados de la práctica. Tales fuentes se señalarán en la discusión del resultado.
2.-OBJETIVO DE LA PRÁCTICA:
Establecer el módulo de Young de un material de ingeniería.
3.-INTRODUCCIÓN (MARCOTEÓRICO):
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
σ=E∂ (1)
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentranpróximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momento flexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con elmódulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
1R=MEl (2)
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
I=y2δA
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
R=F2
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtiene de lacondición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
M-xF2=0
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
Mx=F2x 3
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.

El radio de curvatura se puede obtener con la formula
1R=d2ydx2M1+dydx23/2 (2)
Sise considera que la derivada es pequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
1R=d2ydx2 (4)
Reemplazando en (2) se tiene:
d2ydx2=M(x)El (5)
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
d2ydx2=F2Elx 6
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6)representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
Y=F12El x3-FL216Elx
La deflexión máxima ocurre cuando x=L2 de modo que
Ymax=L348ElF 7
En donde
I=bh312 (8)
Para una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de...