practica de matematicas

Materia: Matemática Básica MAT-014
Semestre: 2014-2
Profesor: Noel Sánchez
Práctica del segundo Parcial
Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
Divisor Común: el divisor común de dos o más expresiones algebraicas es toda
expresión algebraica que divide exactamente a cada una de las expresiones dadas.
Común múltiplo: el común múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es todaexpresión algebraica que es divisible exactamente por cada una de las expresiones
dadas.
Máximo Común Divisor (M.C.D.): el máximo común divisor de dos o más
expresiones algebraicas es la máxima expresión que divide exactamente a cada
una de las expresiones dadas.
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.): el mínimo común múltiplo de dos o más
expresiones algebraicas es la mínima expresión algebraica que esdivisible
exactamente entre cada una de las expresiones dadas.
Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo para monomios
Pasos:
1. Descomponer los coeficientes en sus factores primos.
2. El M.C.D. serán los factores comunes con su menor exponente.
3. El M.C.M. serán los factores comunes y no comunes, y de los comunes se
toma el de mayor exponte.

Máximo Común Divisor y Mínimo ComúnMúltiplo para polinomios
Pasos:
1. Factorizar.
2. El M.C.D. serán los factores comunes con su menor exponente.
3. El M.C.M. serán los factores comunes y no comunes, y de los comunes se
toma el de mayor exponte.

Fracciones algebraicas
Fracción algebraica: es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas.

Expresión algebraica entera: es la que no tiene denominador literal.

-1-Expresión algebraica mixta: es la que consta de una parte entera y una
fraccionaria.
Reducción de fracciones: es cambiar su forma sin cambiar su valor.
Simplificación de fracciones algebraicas
Simplificar una fracción algebraica es convertirla en una fracción equivalente
cuyos términos sean primos entre sí.
Pasos:
1. Factorizar.
2. Eliminar los factores iguales entre el numerador y eldenominador.

Operaciones con fracciones algebraicas
Suma y Resta: al igual que en las fracciones numéricas, para sumar dos o más
fracciones algebraicas se debe determinar el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de
los denominadores, y luego simplificar.
Multiplicación y División
Pasos:
1. Factorizar.
2. Eliminar los factores iguales entre el numerador y el denominador.

Fracciones Compuestas
Ej.:Simplificar:

División de polinomios
La división es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos
factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente).
El cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.

-2-

Para dividir dos polinomios el grado del dividendo debe ser mayor que el grado del
divisor.
Regla para dividir dospolinomios:
1. Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra.
2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del
divisor y tendremos el primer término del cociente.
3. Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el
producto se resta al dividendo, para lo cual se cambia el signo, escribiendo
cada término debajo de su semejante.Si algún término de este producto no
tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le
corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor.
4. Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y
tendremos el segundo término del cociente.
5. Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el
producto se restadel dividendo, cambiando los signos.
6. Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del
divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta
el que el grado del resto sea menor que el grado del divisor.
Ejemplo: Hallar el cociente y el residuo:

División sintética o regla de Ruffini- Horner
Esta regla solo se puede aplicar cuando el divisor...