practica n5

PRACTICA DIRIGIDA Nº 5

Funciones de análisis de datos
Sea x un arreglo tipo vector. Para evaluar un conjunto de datos recabados de un experimento, se tienen las siguientes funciones en MATLAB.
        sort(x)           Ordena ascendentemente los elementos del arreglo x.
        max(x)             Determina el valor más grande contenido en x.
        min(x)             Determina elvalor menor contenido en x.
        sum(x)             Determina la suma de los elementos de x:

        prod(x)           Determina el producto de los elementos de x:

        mean(x)           Determina la media del arreglo x:

        median(x)        Determina la mediana del arreglo x.
        std(x)             Determina la desviación estándar de x:

 
La varianza de un arreglopuede calcularse como std(x)^2.
Ejemplo. Sea .
1.      Ordene ascendentemente los elementos del arreglo y determine los valores máximo y mínimo.
>> x=[2.2,5,8.8,4.3,7.3];
>> sort(x)
ans =
    2.2000    4.3000    5.0000    7.3000    8.8000
>> max(x)
ans =
    8.8000
>> min(x)
ans =
    2.2000
>> sum(x)
ans =
   27.6000
>> prod(x)
ans = 
  3.0386e+003
2.      Determine la suma  yel producto de los elementos del vector.
>> x=[2.2,5,8.8,4.3,7.3];
>> sum(x)
ans =
   27.6000
>> prod(x)
ans =
  3.0386e+003
Ejemplo. Determine la media, la mediana, la desviación estándar y la varianza del vector .
>> x=[3.5, 6.1, 9.8, 4.6, 3.5, 8.9, 3.1, 3.5];
>> mean(x)
ans =
    5.3750
>> median(x)
ans =
    4.0500
>> std(x)
ans =
    2.6418
>> std(x)^2
ans =
    6.9793Histogramas
En MATLAB, el histograma calcula el número de valores que caen en 10 intervalos espaciados equitativamente entre los valores mínimo y máximo de un conjunto de valores, a menos que se le indique otra cosa. El histograma muestra no sólo los valores mismos sino además permite observar la forma en que están distribuidos. Los comandos para generar histogramas en MATLAB son:
       hist(x)           Genera un histograma de los valores de x usando 10 intervalos.
        hist(x,n)        Genera un histograma de los valores de x usando n intervalos.
Ejemplo. Obtenga el histograma en 10 y en 8 intervalos del siguiente conjunto de valores:
1.85     1.86     2.02     2.10     1.96     1.90     1.96     1.97     1.87     1.90
1.95     1.96     1.85     2.13     2.01     2.17    2.06     2.09     1.98     1.89
1.90     1.86     1.96     2.08     2.02     2.13     2.15     2.20     2.09     2.04
2.07     1.87     1.90     1.93     1.86     2.15     2.17     2.01     2.04     2.06
1.89     1.87     1.90     1.97     1.94     1.97     2.00     2.09     2.08     1.87
Para el histograma de 10 intevalos:
>> x=[ 1.85 1.86 2.02 2.10 1.96 1.90 1.96 1.97 1.87 1.90 1.95 1.96 1.85 2.132.01 2.17 2.06 2.09 1.98 1.89 1.90 1.86 1.96 2.08 2.02 2.13 2.15 2.20 2.09 2.04 2.07 1.87 1.90 1.93 1.86 2.15 2.17 2.01 2.04 2.06 1.89 1.87 1.90 1.97 1.94 1.97 2.00 2.09 2.08 1.87];
>> hist(x)
>> title('Histograma con 10 intervalos')
>> xlabel('Valor')
>> ylabel('Frecuencia')
 


Y para el histograma de 8 intervalos:
>> x=[ 1.85 1.86 2.02 2.10 1.96 1.90 1.96 1.97 1.87 1.90 1.95 1.96 1.852.13 2.01 2.17 2.06 2.09 1.98 1.89 1.90 1.86 1.96 2.08 2.02 2.13 2.15 2.20 2.09 2.04 2.07 1.87 1.90 1.93 1.86 2.15 2.17 2.01 2.04 2.06 1.89 1.87 1.90 1.97 1.94 1.97 2.00 2.09 2.08 1.87];
>> hist(x,8)
>> title('Histograma con 8 intervalos')
>> xlabel('Valor')
>> ylabel('Frecuencia')




Actividad 1:

a) Grafique la función densidad de probabilidad para una v.a. Gaussiana con media 0 ydispersión 1.
b) Grafique la función densidad de probabilidad conjunta para dos v.a. X e Y, siendo X una v.a. Gaussiana con media 0 y dispersión 1 e Y otra v.a. independiente de X con media 5 y dispersión 1/2.

a)
» x=[-5:0.1:5];
» gx=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);
» plot(x,gx)
b)
» y=[0:0.1:10];
» gy=1/(sqrt(2*pi)*(1/2))*exp(-(y-5).^2/(2*(1/2)^2));
» G=gy' * gx;

» mesh(x,y,G)...