Practica péndulo de torsión
Páginas: 4 (832 palabras)
Publicado: 20 de junio de 2011
EL PENDULO DE TORSION
Hipótesis
El torque recuperador producido por la varilla, es directamente proporcional al ángulo de torsión cuando la multiplicas por la constante.
Marco Teórico
Elpéndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inerciaI conocido o fácil de calcular (disco o cilindro).
Al aplicar un momento torsionalM en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez dela ley de Hooke, el ángulo de torsión φ es directamente proporcional al momento torsional M aplicado, de modo que
dondeτ es el coeficiente de torsión del hilo o alambre de suspensión, cuyo valordepende de su forma y dimensiones y de la naturaleza del material. Para el caso de un hilo o alambre es
siendoD el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del material que loconstituye.
Debido a la elasticidad del hilo (rigidez), aparecerá un momento recuperador igual y opuesto al momento torsional aplicado; cuando se haga desaparecer el momento torsional aplicado, elsistema se encontrará en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio de torsión, concomitante con las oscilaciones de rotación de la masa suspendida del hilo o alambre. Igualando elmomento recuperador -τφ al producto del momento de inercia I del sistema por la aceleración angular α=d2φ/dt2, tenemos la ecuación diferencial del movimiento de rotación:
quees formalmente idénticaa la ecuación diferencial correspondiente a un movimiento armónico simple. Así pues, las oscilaciones del péndulo de torsión son armónicas, y la frecuencia angular y el período de las mismas sonEl péndulo de torsión constituye el fundamento de la balanza de torsión y de un buen número de dispositivos y mecanismos.
Medida de módulo de rigidez
Mediante la determinación precisa del periodo...
Hipótesis
El torque recuperador producido por la varilla, es directamente proporcional al ángulo de torsión cuando la multiplicas por la constante.
Marco Teórico
Elpéndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inerciaI conocido o fácil de calcular (disco o cilindro).
Al aplicar un momento torsionalM en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez dela ley de Hooke, el ángulo de torsión φ es directamente proporcional al momento torsional M aplicado, de modo que
dondeτ es el coeficiente de torsión del hilo o alambre de suspensión, cuyo valordepende de su forma y dimensiones y de la naturaleza del material. Para el caso de un hilo o alambre es
siendoD el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del material que loconstituye.
Debido a la elasticidad del hilo (rigidez), aparecerá un momento recuperador igual y opuesto al momento torsional aplicado; cuando se haga desaparecer el momento torsional aplicado, elsistema se encontrará en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio de torsión, concomitante con las oscilaciones de rotación de la masa suspendida del hilo o alambre. Igualando elmomento recuperador -τφ al producto del momento de inercia I del sistema por la aceleración angular α=d2φ/dt2, tenemos la ecuación diferencial del movimiento de rotación:
quees formalmente idénticaa la ecuación diferencial correspondiente a un movimiento armónico simple. Así pues, las oscilaciones del péndulo de torsión son armónicas, y la frecuencia angular y el período de las mismas sonEl péndulo de torsión constituye el fundamento de la balanza de torsión y de un buen número de dispositivos y mecanismos.
Medida de módulo de rigidez
Mediante la determinación precisa del periodo...
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