Practica01_Introduccion
Páginas: 12 (2967 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2016
Práctica
0.
Mathematica
Introducción
al
El programa Mathematica constituye una herramienta muy potente para la realización de todo tipo de cálculos matemáticos:
operaciones aritméticas, cálculo simbólico, gráficos,… Las últimas versiones del programa incorporan un editor de texto
(bastante aceptable) y permiten el manejo de “paletas” de símbolos que facilitan el uso de los comandos einstrucciones del
programa y la utilización de la simbología habitual en las fórmulas y operaciones matemáticas.
El programa Mathematica está estructurado en 2 partes:
1.- El Front End: es la interface que permite la comunicación con el usuario. Presenta las entradas y salidas y permite crear y
editar ficheros que contienen texto, cálculos, gráficas, etc. Estos ficheros tienen la extensión .nb y sedenominan Notebooks
(Cuadernos de notas). La información que contienen estos ficheros se estructura mediante un sistema de celdas de diferentes
tipos (título, subtítulo, sección, texto, input, output, ….) .
2.- El Kernel (núcleo): constituye la estructura interna del programa y es el que se encarga de la realización de los cálculos y
operaciones matemáticas que solicita el usuario.
Las posibilidades queofrece el programa Mathematica son muy variadas:
a) Cálculo numérico: Realización de operaciones de cálculo simples o muy complica-das. El programa nos devuelve el
resultado como si se tratara de una calculadora científica. La diferencia es que permite trabajar con la precisión que
queramos.
In[1]:=
Out[1]=
264
18 446 744 073 709 551 616
Mathematica nos devuelve el valor exacto y no unaaproximación como haría una calculadora.O bien un valor aproximado:
In[2]:=
Out[2]=
264 êê N
1.84467 × 1019
b) Cálculo simbólico:Permite trabajar y operar con expresiones simbólicas.
In[3]:=
Out[3]=
In[4]:=
Out[4]=
ExpandAHx + yL3 E
x3 + 3 x2 y + 3 x y2 + y3
Simplify B
a2 − b2
a+b
F
a−b
c) Gráficos:Permite visualizar gráficos en dos o tres dimensiones
2
Practica01_Introduccion.nb
In[5]:=Plot@Sin@xD, 8x, −π, π
0.5
Out[5]=
-3
-2
-1
1
2
3
-0.5
-1.0
In[6]:=
Plot3D@Sin@x ∗ yD, 8x, −2, 2<, 8y, −3, 5
Out[6]=
d) Definición de variables y funciones: Permite definir y operar con variables y funciones definidas por el usuario.
In[7]:=
a = 3;
b = 2;
a∗b
Out[9]=
6
In[10]:=
f@x_D := x ^ 3 − 3 x ^ 2
In[11]:=
f@2D
Out[11]=
In[12]:=
Out[12]=
In[13]:=
Out[13]=
−4
f'@xD
−6 x + 3 x2
f '@1D
−3
e) Confección de programas: Mathematica incorpora su propio lenguaje de programación que puede utilizarse para
implementar algoritmos de cálculo, bucles, procesos iterativos,…
Practica01_Introduccion.nb
In[14]:=
3
x1 = 1;
x2 = 1;
For@n = 1, n ≤ 6, n = n + 1,
xn+2 = xn+1 + xn ;
Print@xn+2 D D
2
3
5
8
13
21
2.-Primeros pasos con Mathematica
Como hemos indicado conanterioridad la información contenida en los Notebooks se estructura mediante un sistema de
celdas de distintos tipos.Por defecto Mathematica asigna a las celdas el tipo Input (entrada).Estas celdas contienen las
órdenes (comandos,instrucciones,operaciones,etc.) que el usuario quiere realizar.Para que el programa ejecute la instrucción
contenida en una celda Input hay que pulsar la tecla Intro (o lacombinación:Mayúscula+Return).Si escribimos 2+7 y
pulsamos Intro,el programa nos devuelve:
In[17]:=
Out[17]=
2+7
9
Asociada a cada celda Input el programa genera una celda Output (salida) donde muestra el resultado de la operación
requerida.Ambas celdas aparecen con los indicadores In[n]:=y Out[n].El número n se genera automáticamente y de manera
secuencial a lo largo de una sesión detrabajo,desde que se inició el programa hasta que salimos de él.Este número puede
sernos de utilidad si queremos utilizar un cálculo previamente obtenido,dado que el programa Mathematica almacena en el
Kernel (núcleo) todas las evaluaciones y cálculos que hemos realizado durante nuestra sesión de trabajo.El signo % se utiliza
para referirnos al resultado que figura en la celda Output inmediatamente...
0.
Mathematica
Introducción
al
El programa Mathematica constituye una herramienta muy potente para la realización de todo tipo de cálculos matemáticos:
operaciones aritméticas, cálculo simbólico, gráficos,… Las últimas versiones del programa incorporan un editor de texto
(bastante aceptable) y permiten el manejo de “paletas” de símbolos que facilitan el uso de los comandos einstrucciones del
programa y la utilización de la simbología habitual en las fórmulas y operaciones matemáticas.
El programa Mathematica está estructurado en 2 partes:
1.- El Front End: es la interface que permite la comunicación con el usuario. Presenta las entradas y salidas y permite crear y
editar ficheros que contienen texto, cálculos, gráficas, etc. Estos ficheros tienen la extensión .nb y sedenominan Notebooks
(Cuadernos de notas). La información que contienen estos ficheros se estructura mediante un sistema de celdas de diferentes
tipos (título, subtítulo, sección, texto, input, output, ….) .
2.- El Kernel (núcleo): constituye la estructura interna del programa y es el que se encarga de la realización de los cálculos y
operaciones matemáticas que solicita el usuario.
Las posibilidades queofrece el programa Mathematica son muy variadas:
a) Cálculo numérico: Realización de operaciones de cálculo simples o muy complica-das. El programa nos devuelve el
resultado como si se tratara de una calculadora científica. La diferencia es que permite trabajar con la precisión que
queramos.
In[1]:=
Out[1]=
264
18 446 744 073 709 551 616
Mathematica nos devuelve el valor exacto y no unaaproximación como haría una calculadora.O bien un valor aproximado:
In[2]:=
Out[2]=
264 êê N
1.84467 × 1019
b) Cálculo simbólico:Permite trabajar y operar con expresiones simbólicas.
In[3]:=
Out[3]=
In[4]:=
Out[4]=
ExpandAHx + yL3 E
x3 + 3 x2 y + 3 x y2 + y3
Simplify B
a2 − b2
a+b
F
a−b
c) Gráficos:Permite visualizar gráficos en dos o tres dimensiones
2
Practica01_Introduccion.nb
In[5]:=Plot@Sin@xD, 8x, −π, π
0.5
Out[5]=
-3
-2
-1
1
2
3
-0.5
-1.0
In[6]:=
Plot3D@Sin@x ∗ yD, 8x, −2, 2<, 8y, −3, 5
Out[6]=
d) Definición de variables y funciones: Permite definir y operar con variables y funciones definidas por el usuario.
In[7]:=
a = 3;
b = 2;
a∗b
Out[9]=
6
In[10]:=
f@x_D := x ^ 3 − 3 x ^ 2
In[11]:=
f@2D
Out[11]=
In[12]:=
Out[12]=
In[13]:=
Out[13]=
−4
f'@xD
−6 x + 3 x2
f '@1D
−3
e) Confección de programas: Mathematica incorpora su propio lenguaje de programación que puede utilizarse para
implementar algoritmos de cálculo, bucles, procesos iterativos,…
Practica01_Introduccion.nb
In[14]:=
3
x1 = 1;
x2 = 1;
For@n = 1, n ≤ 6, n = n + 1,
xn+2 = xn+1 + xn ;
Print@xn+2 D D
2
3
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2.-Primeros pasos con Mathematica
Como hemos indicado conanterioridad la información contenida en los Notebooks se estructura mediante un sistema de
celdas de distintos tipos.Por defecto Mathematica asigna a las celdas el tipo Input (entrada).Estas celdas contienen las
órdenes (comandos,instrucciones,operaciones,etc.) que el usuario quiere realizar.Para que el programa ejecute la instrucción
contenida en una celda Input hay que pulsar la tecla Intro (o lacombinación:Mayúscula+Return).Si escribimos 2+7 y
pulsamos Intro,el programa nos devuelve:
In[17]:=
Out[17]=
2+7
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Asociada a cada celda Input el programa genera una celda Output (salida) donde muestra el resultado de la operación
requerida.Ambas celdas aparecen con los indicadores In[n]:=y Out[n].El número n se genera automáticamente y de manera
secuencial a lo largo de una sesión detrabajo,desde que se inició el programa hasta que salimos de él.Este número puede
sernos de utilidad si queremos utilizar un cálculo previamente obtenido,dado que el programa Mathematica almacena en el
Kernel (núcleo) todas las evaluaciones y cálculos que hemos realizado durante nuestra sesión de trabajo.El signo % se utiliza
para referirnos al resultado que figura en la celda Output inmediatamente...
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