Practica2
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2015
practica2.nb
1
Apellidos y Nombre:
Grupo : 3A
INTRODUCCION A MATHEMATICA
Funciones definidas por el usuario.
Además de las funciones predefinidas (trigonométricas,hiperbólicas,exponencial,..)Mathematica permite definir
al usuario sus propias funciones.
à Dos formas de definir funciones:
f[x_,y_,...]:= regla
f[x_,y_,...]=regla
Los nombres que representarán a las funciones deben seguir elmismo criterio que los de las variables. No
debemos olvidar el símbolo (_) que acompaña a cada variable independiente y que garantiza que ésta pueda ser
sustituida por cualquier expresión.
Una funciónse puede definir con = o bien :=. En el primer caso (Inmediata) se pide a Mathematica que la defina y
seguidamente haga las operaciones que se indican, en el segundo caso (diferida) solo que la defina, las
operaciones las hará después cuando vayamos a utilizar la función. En este caso Mathematica no devuelve ninguna
salida. (Se debe usar esta forma cuando Mathematica no puede evaluar f(x) a menosque x tenga un valor
concreto).
Si se intenta definir f(x) con = y se obtienen uno o más mensajes de error se debe utilizar := .
En los siguientes ejemplos podemos ver la diferencia entre ambas formasde definir una función.
f@x_D := Expand@Hx + 1L ^ 2D
?f
f@2D
f@a + bD
g@x_D = Expand@Hx + 1L ^ 2D
?g
g@2D
g@a + bD
practica2.nb
2
Clear@f, gD
f@x_D := D@Sin@xD, xD
g@x_D = D@Sin@xD, xDPlot@f@xD, 8x, −1, 1
à Funciones continuas a trozos : Comando Piecewise
La sintaxis de este comando es la siguiente:
Piecewise[{{val1 , cond1 }, {val2 , cond2 }, … }]
Lascondiciones cond1 , cond2 .. normalmente son del tipo : a < x <= b.
A funciones definidas mediante el comando Piecewise se les pueden aplicar los comando Integrate, Minimize,
DSolve, Reduce y Simplify.
Porejemplo para definir la función :
−1 x < −1
Ø
≤
≤
x
−1 ≤ x ≤ 1
f(x) =∞
≤
≤
x>1
±1
f@x_D = Piecewise@88−1, x < −1<, 8x, −1 <= x ≤ 1<, 81, x > 1<
0.5
-2
-1
1
2
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-1...
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Apellidos y Nombre:
Grupo : 3A
INTRODUCCION A MATHEMATICA
Funciones definidas por el usuario.
Además de las funciones predefinidas (trigonométricas,hiperbólicas,exponencial,..)Mathematica permite definir
al usuario sus propias funciones.
à Dos formas de definir funciones:
f[x_,y_,...]:= regla
f[x_,y_,...]=regla
Los nombres que representarán a las funciones deben seguir elmismo criterio que los de las variables. No
debemos olvidar el símbolo (_) que acompaña a cada variable independiente y que garantiza que ésta pueda ser
sustituida por cualquier expresión.
Una funciónse puede definir con = o bien :=. En el primer caso (Inmediata) se pide a Mathematica que la defina y
seguidamente haga las operaciones que se indican, en el segundo caso (diferida) solo que la defina, las
operaciones las hará después cuando vayamos a utilizar la función. En este caso Mathematica no devuelve ninguna
salida. (Se debe usar esta forma cuando Mathematica no puede evaluar f(x) a menosque x tenga un valor
concreto).
Si se intenta definir f(x) con = y se obtienen uno o más mensajes de error se debe utilizar := .
En los siguientes ejemplos podemos ver la diferencia entre ambas formasde definir una función.
f@x_D := Expand@Hx + 1L ^ 2D
?f
f@2D
f@a + bD
g@x_D = Expand@Hx + 1L ^ 2D
?g
g@2D
g@a + bD
practica2.nb
2
Clear@f, gD
f@x_D := D@Sin@xD, xD
g@x_D = D@Sin@xD, xDPlot@f@xD, 8x, −1, 1
à Funciones continuas a trozos : Comando Piecewise
La sintaxis de este comando es la siguiente:
Piecewise[{{val1 , cond1 }, {val2 , cond2 }, … }]
Lascondiciones cond1 , cond2 .. normalmente son del tipo : a < x <= b.
A funciones definidas mediante el comando Piecewise se les pueden aplicar los comando Integrate, Minimize,
DSolve, Reduce y Simplify.
Porejemplo para definir la función :
−1 x < −1
Ø
≤
≤
x
−1 ≤ x ≤ 1
f(x) =∞
≤
≤
x>1
±1
f@x_D = Piecewise@88−1, x < −1<, 8x, −1 <= x ≤ 1<, 81, x > 1<
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