practicas de probabilidad

UTN FRGP
Técnico superior en gestión de la industria automotriz

Probabilidad y Estadística

Unidad 1: Estadística descriptiva
1. Establecer cuáles de estos datos son discretos y cuáles continuos:
a. Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora.
b. Ingresos anuales de los profesores de educación media.
c. Longitudes de 100 tornillos producidos en una empresa.
d. Número deestudiantes en un aula de un liceo.
2. Clasificar cada una de las siguientes variables:
a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.
b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.
c. Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un día.
d. Preferencia por cierta marca de refresco.
e. Color del cabello de las estudiantes quetoman el curso de estadística en el trimestre.
f. Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de Valores.
g. Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica
3. Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente por
parte de las amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron que preferían
esta marca.
a. ¿Quéconstituye la muestra?
b. ¿Qué constituye la población?
c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren la marca
del detergente?
4. La tabla muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio
comprobados en la L & M Tube Company.
Duración (horas) Número de tubos
[300-400)
14
[400-500)
46
[500-600)
58
[600-700)
76
[700-800)
68[800-900)
62
[900-1000)
48
[1000-1100)
22
[1100-1200)
6
Completar la tabla para luego determinar:
a. Límite superior de la quinta clase.
b. Límite inferior de la octava clase.
c. Marca de clase de la séptima clase.
d. Tamaño del intervalo de clase.
1

UTN FRGP
Técnico superior en gestión de la industria automotriz

e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.

Probabilidad yEstadística

Frecuencia de la cuarta clase.
Frecuencia relativa de la sexta clase.
Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas.
Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas.
Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1.000
horas.
Construir un histograma y un polígono de frecuencias.
Construir un histograma y un polígono defrecuencias relativas.
Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de menos de 560 horas.
Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de 970 o más horas.
Estimar el porcentaje de tubos con duraciones entre 620 y 890 horas.

5. Los diámetros interiores de las arandelas producidas por una compañía pueden medirse con
una aproximación de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de distribución defrecuencias de estos diámetros vienen dadas en pulgadas por los números: 0,321; 0,324;
0,327; 0,330; 0,333 y 0,336, determinar los intervalos de clase.
6. Se probaron 300 lámparas de 40w y se controló el tiempo de duración (en horas) de cada una
hasta que se quemaron. En la siguiente tabla la duración es el punto medio del intervalo de
clase, mientras que el número de lámparas representa lafrecuencia de cada intervalo
Duración
N° Lámparas
a.
b.
c.
d.

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
4

9

19

36

51

58

53

37

20

9

3

1

Completar la tabla.
Realizar el histograma y el gráfico de frecuencias acumuladas.
Calcular las medidas de posición y dispersión.
Calcular el porcentaje de datos que caen en x ± σ ; x ± 2σ y x ± 3σ .7. Con el objeto de controlar la producción de cierto componente en dos máquinas distintas se
toman 10 unidades consecutivas. Se obtuvieron los siguientes datos:
Máq. I : 89.60; 89.60; 89.70; 89.20; 89.95; 89.70; 89.95; 89.55; 89.30 y 89.40
Máq.II : 89.45; 89.65; 89.40; 89.10; 89.65; 89.45; 89.80; 89.85; 89.65 y 89.45
Calcular en ambos casos el promedio y el desvío estándar. Determinar...